第八章 二元一次程组8.2 消元——解二元一次程组---加减消元法（1）学习目标：（1）会用加减消元法解简单的二元一次程组．（2）理解解二元一次程组的思路是“消元”， 经历由未知向已知转化的过程，体会化归思想．学习：用加减消元法解简单的二元一次程组．问题1 我们知道，对程组可以用代入消元法求解，除此之外，还有没有其他法呢？追问1 代入消元法中代入的目的是什么？消元②①问题1 我们知道，对程组可以用代入消元法求解，除此之外，还有没有其他法呢？②①两个程中的系数相等；用②－①可消去未知数y，得(2x+y)-(x+y)=16-10．追问2 这个程组的两个程中，y的系数有什么关系？利用这种关系你能发现新的消元法吗？问题1 我们知道，对程组可以用代入消元法求解，除此之外，还有没有其他法呢？②①追问3 这一步的依据是什么？等式性质追问4 你能求出这个程组的解吗？ 这个程组的解是问题1 我们知道，对程组可以用代入消元法求解，除此之外，还有没有其他法呢？②①追问5 ①－②也能消去未知数y，求出x吗？未知数y的系数互为相反数，由①+②，可消去未知数y，从而求出未知数x的值．问题2 联系上面的解法，想一想应怎样解程组追问1 此题中存在某个未知数系数相等吗？你发现未知数的系数有什么新的关系？ ①②追问2 两式相加的依据是什么？“等式性质”问题2 联系上面的解法，想一想应怎样解程组①②问题3 这种解二元一次程组的法叫什么？有哪些主要步骤？ 当二元一次程组中的两个二元一次程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次程，这种法叫做加减消元法，简称加减法． 追问1 两个程加减后能够实现消元的前提条件是什么？ 追问2 加减的目的是什么？追问3 关键步骤是哪一步？依据是什么？ 两个二元一次程中同一未知数的系数相反或相等． “消元” 关键步骤是两个程的两边分别相加或相减，依据是等式性质． 问题4 如用加减消元法解下列二元一次程组？追问1 直接加减是否可以？为什么？ 追问2 能否对程变形，使得两个程中某个未知数的系数相反或相同？ 追问3 如用加减法消去x？例3 用加减法解程组 ①②解：①×3，得 9x + 12y=48. ③②×2，得 10x－12y=66. ④ 把x = 6代入①得所以这个程组的解是x=6③+④，得 19x =114.3x+4y=165x-6y=33二元一次程组15x+20y=8015x-18y=9938y=- |
