二元一次程组的解法第二 加减消元法制作主讲: 延民 目标1．知道解二元—次程组的基本思想“消元”．2．会用加减消元法解二元一次程组．主要步骤： 写解求解代入一元消去一个元分别求出两个未知数的值写出程组的解变形用一个未知数的代数式表示另一个未知数1.用代入法解程的步骤是什么？:3、代入消元法中代入的目的是什么？2、根据等式性质填空:思考:若a=b,c=d,那么a+c=b+d吗?b±cbc(等式性质1)(等式性质2)若a=b,那么ac= .若a=b,那么a±c= .问题一？怎样解下面的二元一次程组呢？自主探究把②变形得：代入①，就消去 x 了！ 思路把②变形得可以整体代入①先求x的值！思路5y=2x+11按照互为相反数的性质，你能消去一个未知数吗？（3x ＋ 5y）+（2x － 5y）＝21 + (－11) 分析： 3x+5y +2x － 5y＝10 ①左边 + ② 左边 = ① 右边 + ②右边5x+0y ＝105x=10所以原程组的解是 解:由①+②得: 5 x =10 把x＝2代入①，得 x ＝2y＝3 参考上述思路，怎样解下面的二元一次程组呢？ 观察程组中的两个程，未知数x的系数相等，都是2．把这两个程两边分别相减，就可以消去未知数x，同样得到一个一元一次程．分析：问题二？所以原程组的解是解：把 ②－①得:8y＝－8 y＝－1把 y ＝－1代入①，得 2x－5×（－1）＝7解得: x＝1 通过把两个程相加或相减消去一个未知数，从而转化为解一元一次程，程组的这种解法叫做加减消元法，简称加减法． 感悟新知想一想：（1）在什么条件下可以用加减法进行消元？（2）加减消元时,在什么条件下用加法,什么条件下用减法？系数相等或相反时，利用加减法进行消元系数相反时，两程相加系数相等时，两程相减问题3 如用加减消元法解下列二元一次程组？思考1 直接加减是否可以？为什么？ 思考2 能否对程变形，使得两个程中某个未知数的系数相反或相同？ 思考3 如用加减法消去x？合作交流3x+4y=165x-6y=33二元一次程组15x+20y=8015x-18y=9938y=-19x=6解得y代入3x+4y=16②×3使未知数x系数相等①×5两式相减消 x解得x例2. 用加减法解程组:对当程组中两程不具备系数相等或相反时，必须用等式性质来改变程组中程的形式，使 |
