8.2 代入消元法解程组三维目标知识与技能会用代入法解二元一次程组初步体会二元一次程组的基本思想---“消元”过程与法通过对程组中的未知数特点的观察和分析，明确解二元一次程组的主要思路是“消元”，从而促成未知向已知的转化，培养学生观察，体会化归思想。情感态度与价值观通过研究解决问题的法，培养学生合作交流意识和探究精神。代入消元法解二元一次程组教学用代入消元法解二元一次程组教学难点:体会代入消元法和化未知为已知的数学思想. 教学法：启发、讨论、交流教学手 ：多媒体课件代入消元法解二元一次程组 由两个一次程组成并含有两个未知数的程组叫做二元一次程组 程组里各个程的公共解叫做这个程组的解二元一次程组中各个程的解一定是程组的解 （ ）程组的解一定是组成这个程组的每一个程的解 （ ）判断错对知识回顾 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分. 某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场 数应分别是多少？问题设篮球队胜了x场,负了y场.根据题意得程组x＋y = 222x＋y = 40解:设胜x场,则负(22-x)场,根据题意得程 2x+ (22-x) =40 解得 x=18 22-18=4答:这个队胜18场,只负4场.①②由①得，y = 4③把③ 代入② ，得2x+ (22-x) = 40解这个程，得x=18把 x=18 代入③ ，得所以这个程组的解是y = 22－xx=18y = 4.2x+(22-x)=40第一个程x+y=22说明y=22-x将第二个程2x+y=40的y换成22-x解得x=18代入y=22-x得y=4思考:从到达到了什么目的?怎样达到的?2x+(22-x)=40上面的解程组的基本思路是什么？基本步骤有哪些？ 上面解程组的基本思路是“消元”——把“二元”变为“一元”。 主要步骤是：将其中的一个程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表现出来，并代入另一个程中，从而消去一个未知数，化二元一次程组为一元一次程。这种解程组的法称为代入消元法，简称代入法。归纳 ? 例1 用代入法解程组 x－y=3 ① 3x－8y=14 ② 例题分析解:由①得 x=y+3 ③解这个程得:y=-1把③代入②得 3 (y+3) －8y=14 把y=-1代入③得:x=2所以这个程组的解为: 例1 用代入法解程组 x－y=3 ① 3x－8 |
