8.2 消元——解二元一次程组 （第一）知之者不如好之者，好之者不如乐之者。 温故而知新1、下面程属二元一次程的是（ ） A 2m+3=6 B x+2y=这个实际问题还可以根据等量关系列一元一次程吗？探究新知解：设胜x场，则负(10－x)场． 2x+（10－x）=16．问题 篮球联赛中,每场都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？探究新知问题3 对比我们所列的二元一次程组和一元一次程，你能发现它们之间的关系吗？2x+(10-x)=16像上面一样“将程组中未知数的个数由多化少、逐一解决”的思想，叫做消元思想。归纳：消元和转化y=10-x探究新知 把二元一次程组中一个程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个程，实现消元，进而求得这个二元一次程组的解．这种法叫做代入消元法，简称代入法．探究新知解：由①，得 把③代入②，得 把 x=6 代入③，得 这个程组的解是答：这个队胜6场、负4场． 你能用二元一次程组来解决上述问题吗？这个队到底胜了几场？负了几场？设：这个对胜x场，负y场．据题意可列程为：③例1 用代入法解程组 例题精讲x – y = 3①3x - 8y =14②二元一次程组x－y=3,3x－8y=14y=－1x = 2解得y变形解得x代入消x一元一次程3(y+3)－8y=14.x =y+3.用y+3代替x，消未知数x．探索法法总结解二元一次程组的一般步骤变形选择一个未知数系数比较简单的程，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数。代入将变形的程代入到另一个程，进行等量替换，实现消元的目的。将二元一次程组转化为一元一次程。求解解这个一元一次程，将所求的一元一次程的解代入到所变形的程中，求得另一个未知数的值写解写出原二元 |
