教学目标： 1．会用代入法解二元一次程组.2．初步体会解二元一次程组的基本思想――“消元”.3．通过研究解决问题的法，培养学生合作交流意识与探究精神.：用代入消元法解二元一 次程组.难点：探索如用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程.教学过程：提问：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分， 某队为了争取较好的名次，想在全部20场比赛中得到38分，那么这个队胜负场数分别是多少？解： 设这个队胜x场，根据题意得 解得 x＝18 则 20－x＝2答：这个队胜18场，负2场.新课：在上述问题中，我们可以设出两个未知数，列出二元一次程组， 设胜的场数是x，负的场 数是y， x＋y＝20 2x＋y＝38那么怎样求解二元一次程组呢？上面的二元一次程组 和一元一次程有什 么关系？可以发现，二元一次程组中第1个程x＋y＝20说明y＝20－x，将第2个程2x＋y＝38的 y换为20－x，这个程就化为一元一次程 .二元一次程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次程组转 化为我们熟悉的一元一次程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法，叫做消元思想.归纳：上 面的解法，是由二元一次程组中一个程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一程，实现消元，进而求得这个二元一次程组的解.这种法叫做代入消元法，简称代入法.例1 把下列程写成用含x的式子表示y的形式：（1）2x－y＝3 （2）3x＋y－1＝0例2 用代入法解程组 x－y＝3 ① 3x－ 8y＝14 ②例3 根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g）两种产品的销售数量比（按瓶计算）为2:5.某厂每 天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分 装大、小瓶装两种产品各多少瓶？用代入消元法解二元一次程组的步骤：（1）从程组中选取一个系数比较简单的程，把其中的某一个未知 数用含另一个未知数的式子表示出来.（2）把（1）中所得的程代入另一个程，消去一个未知数.（3）解所得到的一元一次程，求得一个未知数的值.（4）把所求得的一个未知数的值代入（1）中求得的程，求出另一个未知数的值，从而确定程组的解.：教科书第98页第3题 第4题 |
