消元——二元一次程组的解法（代入消元法）学情分析: 因为学生已经学过一元一次程的解法，求二元一次程组的解关键是化二元程为一元程，故在求解过程中始终应抓住消元的思想法。讲解时以学生为主体，创设恰当的问题情境和铺设合适的台阶，尽可能激发学生通过自己的观察、比较、思考和归纳概括，发现和总结出消元化归的思想法。 三维目标 知识与技能 1、会用代入法解二元一次程组2、初步体会二元一次程组的基本思想---“消元”过程与法: 通过对程组中的未知数特点的观察和分析，明确解二元一次程组的主要思路是“消元”，从而促成未知向已知的转化，培养学生观察，体会化归思想。情感态度与价值观 :通过研究解决问题的法，培养学生合作交流意识和探究精神。教学： 用加减消元法解二元一次程组。教学难点： 理解加减消元思想和选择适当的消元法解二元一次程组。教学过程(一）创设情境，激趣导入在8.1中我们已经看到，直接设两个未知数(设胜x场，负y场)，可以列程组 表示本章引言中问题的数量关系。如果只设一个未知数(设胜x场)，这个问题也可以用一元一次程________________________来解。分析：2x＋(22－x)=40。观察上面的二元一次程组和一元一次程有什么关系?通过观察对照，可以发现，把程组中第一个程变形后代入第二个程，二元一次程组就转化为一元一次程。这正是下面要讨论的内容。 （二）新课教学 可以发现，二元一次程组中第1个程x＋y=22说明y＝22－x，将第2个程2x＋y＝40的y换为22－x，这个程就化为一元一次程2x＋(22－x)＝40。解这个程，得x＝18。把x＝18代入y=22－x，得y＝4。从而得到这个程组的解。 二元一次程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次程组转化为我们熟悉的一元一次程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数。这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法，叫做消元思想。 通过对上面具体程组的讨论，归纳出“将未知数的个数由多化少、逐一解决”的消元思想，这是从具体到抽象，从特殊到一般的认识过程。所谓“消元”就是减少未知数的个数，使多元程最终转化为一元程再解它。归纳:上面的解法，是由二元一次程组中的一个程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一程，实现消元，进而求得这个二元一次程组的解。这种法叫做代入消元法，简称代入法 这是对代入法的基本步骤的概括，代入法通过“把一个程(必要时先做适当变形)代入另一个程”进行等量替换，用 |
