七年级数学学案课 题 8.2.1用代入消元法解二元一次程组学 习 目 标知识技能利用代入消元法解二元一次程组过程法经历“观察——猜想——归纳——验证”的数学过程情感态度与价值观体验“消元”思想，学习数学的兴趣用代入消元法解二元一次程组难点体会“消元”思想，如化“二元”为“一元”。温 故 知 新【活动一】【问题1】篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分。某队为了争取较好的名次，想在全部10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数应分别是多少？法一（设两个未知数，列二元一次程组）： 设此篮球队胜x场，负y场 ① ②法二（只设一个未知数，列一元一次程）：设胜ｘ场，则负 场 解得x = ，所以该队胜 场，负 场。【问题2】上面的二元一次程组和一元一次程有什么关系？帮你分析：（1）二元一次程组中程 x + y = 10可写为y = ，（2）此时把第二个程2x + y = 16中的y换成 ，这个程就化为一元一次程2x + (10-x ) = 16。（3）解这个程，得x = 。（4）把 x = 代入y = 10 - x, 得 y = 。（5）从而得到这个程组的解 x = y = 。归纳一：二元一次程组中有 个未知数，如果消去其中一个未知数，那么就把二元一次程组转化为我们熟悉的 ，我们可以先求出一个未知数，然后再求出另外一个未知数。这种将未知数的个数由多化少，逐一解决的思想，叫 做“消元”思想。自 主 探 究 ， 学 习 新 知【活动二】用代入法解程组。 x – y = 3 ① 3x – 8y = 14 ② （小窍门：程①中 的系数是1，用含y的式子表示x ，比较简便。）解： 由①得 X = ③把③代入②，得 解这个程，得 y = 把 y = 代入③，得 所以这个程的解是 归纳二：上面的解法，是把二元一次 |
