8.2.2 消元——解二元一次程组（二）公开课教案 明亮教学目标知识与技能掌握用加减法解二元一次程组；过程与法使学生理解加减消元法所体现的“化未知为已知”的化归思想法；情感态度价值观体验数学学习的乐趣，在探索过程中品尝成功的喜悦，树立学好数学的信心．教学用“加减法“解二元一次程组。知识难点学会用加减法解同一个未知数的系数绝对值不相等，且不成整数倍的二元一次程组。教学法启发式，探究式。教学过程（师生活动）设计理念设置情境一、知识回顾1、解二元一次程组的基本思想是什么？二、情境引入华韵生活市新进来一批水果，小丽买了3斤苹果和2斤香蕉花了23元，小华买了5斤苹果和2斤香蕉花了35元，问：苹果和香蕉的单价分别是多少元？问题1：你能列出程组吗？追问： 你会用代入法解这个程组吗？使学生进一步巩固用“代入法”解二元一次程组，并在体会“代入法＂存在不足的同时，感受用“加减法”解二元一次程组的优越性，并掌握“加减法”．探索新知三、合作探究观察与发现1：在下面程组的两个程中，y的系数有什么关系？由此，你能发现新的消元法吗？生1：程①、②中未知数y的系数相等……生2：我发现，只要把①- ②，就能消去未知数y……问题：这里利用了等式的性质几？用式子表示为？规范解答：解：由①-②得:-x=-6x=6.将x=6代入①得：6+y=10 y=4所以原程组的解是②-①也能消去未知数y吗？哪种法简便？观察与发现2：由上面解程组的启发，怎样解下面的程组？ 解： ①+②得: 18x＝10.8x＝0.6把x＝0.6代入①，得：3×0.6+10y＝2.8解得:y＝0.1所以这个程组的解是四、归纳总结当二元一次程组的两个程中同一未知数的系数相反或相等时,把这两个程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数,得到一个一元一次程,进而求得二元一次程组的解。这种解二元一次程组的法,叫做加减消元法,简称加减法.进一步锻炼学生观察、分析和解决问题的。变式的意义在从“减“的情形自然地过渡到”加“的情形，浑然一体。试一试1.指出下列程组求解过程中是否有错误步骤，并给予订正： 解:①－②，得 解： ①－②，得2x＝4－4 -2x=12 x=0 x=-6用加减法解二元一次程组 练习的目的是使同学们巩固新知。再探新知例1 用加减法解程组分析：1、这两个程直接相加减能消去未知数x或y吗 |
