第八章 二元一次程组8．2 消元——解二元一次程组教学目标：1．会用代入法解二元一次程组.2．初步体会解二元一次程组的基本思想――“消元”.3．通过研究解决问题的法，培养学生合作交流意识与探究精神. 4.用代入法、加减法解二元一次程组.5.了解解二元一次程组时的“消元思想”,“化未知为已知”的化归思想.： 用代入法、加减法解二元一次程组.难点：1、探索如用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程. 2、会用二元一次程组解决实际问题教学法指导探究，合作交流教学过程一、创设情境，导入新课甲、乙、丙三位同学是好朋友，平时互相帮助。甲借给乙10元，乙借给丙8 元，丙又给甲12元，如果允转帐，最后甲、乙、丙三同学最终谁欠谁的，欠多少？二、师生互动，探究（一）问题，引发讨论我们知道，对程组 , 可以用代入消元法求解。这个程组的两个程中，y的系数有什么关系？利用这种关系你能发现新的消元法吗？（二）导入知识，解释疑难1.问题的解决上面的两个程中未知数y的系数相同，②－①可消去未知数y，得(2x+y)-(x+y)=40-22即x=18,把x=18代入①得y=4。另外，由①－②也能消去未知数y，得(x+y)-(2x+y)=22-40即-x=-18,x=18,把x=18代入①得y=4.2.想一想：联系上面的解法，想一想应怎样解程组 分析：这两个程中未知数y的系数互为相反数，因此由①＋②可消去未知数y，从而求出未知数x的值。解：由①＋②得19x=11.6x= 把x= 代入①得y=- ∴这个程组的解为 3.加减消元法的概念从上面两个程组的解法可以发现，把两个二元一次程的两边分别进行相加减，就可以消去一个未知数，得到一个一元一次程。两个二元一次程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次程，这种法叫做加减消元法，简称加减法。4.例题讲解用加减法解程组 分析：这两个程中没有同一个未知数的系数相反或相同，直接加减两个程不能消元，试一试，能否对程变形，使得两个程中某个未知数的系数相反或相同。议一议：本题如果用加减法消去x应如解？解得结果与上面一样吗？5.做一做解程组 分析：本题不能直接运用加减法求解，要进行化简整理后再求解。6.想一想(1)加减消元法解二元一次程组的基本思想是什么?(2)用加减消元法解二元一次程组的主要步骤有哪些?师生共析:(1)用加减消元法解二元一次程组的基本思路仍然是“消元”.(2)用加减法解二元一次程组的一般 |
