七年数学8.2《二元一次程组的解法》学案学习目标：1 、会用代入消元法解二元一次程组。2、知道解二元一次程组基本数学思想,初步体会化归思想。学习过程：：1、把下列程写成用含x的式子表 示y的形式：（1）若2x－y =3 ,则y = （2）若3x+y－1 =0，则y = （3）若 + y ＝6,则y = 2、已知二元一次程2x－3y =1。若x =3，则y = ；若y =1,则y = 。研习：问题1：小明和他的妈妈一起去市购买桃子和葡萄。你能根据他们对话内容（如图1）求出桃子、葡萄每斤各多 少元？1、法一解：设桃子的单价为X元，根据题意，得： 2、法二解：设桃子的单价为X元，葡萄的单价y元，根据题意，得： 3、观察二元一次程组与一元一次程区别 →通过观察,对比得出：y用 替代4、解程组的基本法：代入，即把程 代入程 ，得到一元一次程。5、解程组的基本思路：消元，即“二元”化为“ ”数学思想——“化归思想”问题2：利用代入消 元法，将二元一次程组化为一元一次程。1、要把程组 y= 4x ① 转化为一元一次程， 2x+3y=14 ②可把程 ， 代入到程 ，这时程组就转化成了一元一次程： 。2、要把程组 y=7-x ① 转化为一元一次程，3x-y=17 ②可把程 ，代入到程 ，这时程组就转化成了一元一次程： 。3、要把程组 x+y=22 ① 转化为一元一次程， 2x+y=40 ②可把①式写成： ，将 再代入②式，这时程组就转化成了一元一次程： 。总结：解二元一次程组，可用代入消元法解决，代入消元法是指： 问题3：通过例题解答，归纳出代入法的一般法步骤。例1代入法解程组 ① ②解：由①，得 ③ 把③代入②，得 解这个程，得 把 代入③，得 所以这个程组的解是 练习：用代入法解下列程组：（1） y=x+3 ① (2) 3s-t=5 |
