8.4 三元一次程组解法举例 学习目标1. 会用代入消元法和加减消元法解三元一次程组，运算技能.2.通过解三元一次程组，进一步体会“消元化归”思想.3.通过学习体会前后知识之间，数学与生活之间的密切联系，发展应用意识.学习重难点：会准确、迅速地解三元一次程组.难点：根据程组的特点确定先消哪个元，怎 么消.活动1 纸币问题 小明手头有12面额分别是1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍．求1元、2元、5元的纸币各多少？ 设1元、2元、5元的纸币分别是x、y、z，根据题意可以得到下列三个程: x+y+z=12, x+2y+5z=22, x=4y. 活动1活动1把三个程合在一起写成 三元一次程组： 含有三个相同的未知数，每个程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个程，像这样的程组叫做三元一次程组． 活动1讨论:如解三元一次程组？ 活动2观察程组： 活动2 仿照前面学过的代入法，可以把③分别代入①②，得到两个只含y，z的程 ①②③ 总结： 解三元一次程组的基本思路是： 通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”转化为“二元”，使解三元一次程组转化为解二元一次程组，进而再转化为解一元一次程 活动2消元消元活动3问题1：解三元一次程组 活动3 问题2 ：在等式中，当x＝－1时，y＝0；当x＝2时，y＝3；当x＝5时，y＝60 ． 求a、b、c的值． 活动4 自主练习、巩固新知 1．解下列三元一次程组 . 2．甲、乙、丙三个数的和是35，甲数 的2倍比乙数大5，乙数的三分之一 等丙数的二分之一．求这三个数． 活动4小结与 小结：本节内容：三元一次程组的解法；解多元程组的思路――消元．：习题8.4 |
