8.4 三元一次程组的解法 本课学习是在学习了二元一次程组的上学习三元一次程组的概念和解法．通过解三元一次程组进一步体会消元思想，同时为二次函数等知识的学习作准备．课件说明学习目标：（1）了解三元一次程组的概念；（2）能解简单的三元一次程组，在解的过程中进一步体会“消元”思想．学习：会用消元法解三元一次程组．课件说明基本法：代入法和加减法；实质：消元．二元一次程组一元一次程消元提问（1）二元一次程组的概念是什么？（2）解二元一次程组的基本法有哪几种？它们的实质是什么？分析：（1）题目中有几个未知量？（2）题目中有哪些等量关系？（3）如用程表示这些等量关系？提出问题 小明手头有12面额分别是1元、2元和5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍．求1元、2元和5元的纸币各多少？ 含有三个未知数，每个程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个程，像这样的程组叫做三元一次程组． 把三个程合在一起明确概念设1元、2元和5元的纸币分别为x、y和z．如解这个三元一次程组呢？（1）二元一次程组是如求解的？ （2）三元一次程组可不可以用类似的法求解？ 解决问题对这个程组，消哪个元比较便？理由是什么？① ② ③将③代入①②，得即用的是什么消元法？还有什么法？解决问题如用加减消元法解这个程组？解这个程组，得解决问题把 x=8，y=2代入①，得所以 z=2.因此，这个三元一次程组的解为答：1元、2元和5元纸币分别为8、2、2．解决问题总结提炼 解三元一次程组的基本思路是：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”转化为“二元”，使解三元一次程组转化为解二元一次程组，进而再转化为解一元一次程．解三元一次程组练习巩固例2 在等式中，当时，；当时，；当时，求 的值．分析：根据已知条件，你能得到什么？ 例2的教学如解这个三元一次程组呢？（1）先消去哪个未知数？为什么？ （2）选择哪种消元法，得到二元一次程组？例2的教学解：根据题意，得三元一次程组②-①，得a+b=1; ④③-①，得4a+b=10; ⑤④与⑤组成二元一次程组解这个程组，得① ② ③代入①，得 c=-5因此，答：例2的教学消去a可以吗？如操作？ 可将②-①×4，得即再将③-①×25，得即例2的教学④⑤消去b可以吗？如操作？ 可将 ①×2+②，得即再将 ①×5+③，得即例2的教学④⑤（1）三元一次程组的概念是什么？（2）如解一个三元一次程组？小结习题8. |
