8.4 三元一次程组解法举例知识目标： 1、认识并能区分三元一次程；（） 2、理解三元一次程组的含义；（） 3、会解简单的三元一次程组， 进一步体会“消元”思想。（难点）目标： 培养学生的数学化归思想。知识回顾解二元一次程组有哪几种法？它们的实质是什么？二元一次程组消元代入加减一元一次程问题小明手头有12面额分别为1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元的纸币的数量是2 元纸币数量的4倍.求1元、2元、5元纸币各多少？分析：这个问题中含有 个相等关系：三1元纸币数＋2元纸币数＋5元纸币数＝121元纸币的数＝2元纸币的数的4倍1元的金额＋2元的金额＋5元的金额＝22元设1元、2元、5元的纸币分别为x、y、z根据题意，可以得到下面三个程：X+y+z=12X+2y+5z=22X=4y①②③观察程①、 ②你能得出什么？都含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式程叫做三元一次程1、含有三个未知数；2、含未知数的项的次数是1；3、是整式程。做眼科医生下列程是三元一次程的是 (1)x+y-z=1 (2)4xy+3z=7 (3)2/x+y-7z=0 (4)6x+4y-3=0 (5)2a-3b+c=0 （填序号）（1）（5）这个问题的解必须同时满足上面三个条件，因此，我们把这三个程合在一起，写成X+y+z=12 ①X+2y+5z=22 ②X=4y ③这个程组含有三个未知数，每个程中含未知数的项的次数都 是1，并且一共有三个程，像这样的程组叫做三元一次程组如解三元一次程组解三元一次程组的基本思路与解二元一次程组的基本思路一样，即三元一次程组消元二元一次程组消元一元一次程解：把③分别代入①②得程组， 5y+z=12 6y+5z=22 解这个程组，得 y=2Z=2把y=2,z=2代入②得 x=8原程组的解为 x=8 y=2 z=2X+y+z=12 ①X+2y+5z=22 ②X=4y ③分析：程①中只含x,z,因此，可以由②③消去y，得到一个只含x，z的程，与程①组成一个二元一次程组例1 解三元一次程组3x＋4z=7 ①2x＋3y＋z=9 ②5x－9y＋7z=8 ③解：②×3＋③ ，得 11x＋10z=35 ④①与④组成程组3x＋4z=711x＋10z=35｛解这个程组，得X= |
