8.4 三元一次程组的解法教学目标1.知识技能①了解三元一次程组的含义②会用代入法或加减法解三元一次程组③掌握解三元一次程组过程中化三元为二元或一元的思想2.数学思考通过对程组中未知数特点的观察和分析，明确解三元一次程组的主要思路是“消元”，从而促成未知向已知的转化，培养观察和体会化归的思想.3.解决问题通过用代入消元法或加减消元法解三元一次程组，培养运算.4.情感态度通过研究解决问题的法，培养学生合作交流意识与探究精神.教学灵活运用代入、加减法解三元一次程组教学难点针对程组的特点选择最佳解法.教学过程活动一 导入，探索新知：1.解二元一次程组的基本法有哪几种？2.解二元一次程组的基本思想是什么？问题：小明有12面额分别为1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍.求1元、2元、5元纸币各多少？ （学生思考讨论后回答下列问题） (1)题目中有几个未知数？含有几个相等关系？你能根据题意列出几个程？(2)上面问题的解需要满足你列出的所有程吗？ (3)问题(1)中的三个程合在一起组成三元一次程组，你能总结出三元一次程组的含义吗？ (4) 要知道上面问题的答案，我们需要怎么做呢？活动二 探索用“消元法”解三元一次程组解程组 x+y+z=12 ① x+2y+5z=22 ② x=4y ③问题；(1)你能把上面的程组化成只含有两个未知数的程组吗？ (2)你能解出 上面 的二元一次程组吗? (3)如求程组中第三个未知数的值？ (4)总结解三元一次程组的基本思路? (学生通过观察程组特点，结合上面问题独立思考后写出消元案，然后分组交流、互相讨论后归纳出三元一次程组的解法步骤.)解法一：把程③分别代入①②，得4y+y+z =124y+2y+5z =22解这个程组, 得y =2,z=2.把y=2，z=2代入③，得x=8.因此, 三元一次程组的解为x=8,y=2,z=2.解法二:①×5-②, 得4x+3y=38 ④③与④组成程组, 得x=4y, 4x+3y=38.解这个程组, 得 x=8, y=2. 把x=8,y=2代入①, 得z=2.因此，三元一次程组的解为x=8,y=2,z=2.活动三 学生尝试解决例题. 例1、解程组 3x+4z=7 ① |
