徐教学目标1．知识与技能：掌握三元一次程(组)的概念和三元一次程组的解法，并能利用它解决问题。2．过程与法：掌握解三元一次程组过程中化三元为二元或一元的思路，感受消元转化的数学思想。3．情感态度与价值观：培养学生探索，敢创新的精神。教学1．使学生会解简单的三元一次程组．2．通过本节学习，进一步体会“消元”的基本思想．教学难点针对程组的特点，灵活使用代入法、加减法等重要法．教学过程一、导入新课前面我们学习了二元一次程组的解法．有些问题，可以设出两个未知数，列出二元一次程组来求解．实际上，有很多问题中还含有更多的未知数．大家看下面的问题．二、概念形成（1）投影引入问题：小明手头有12面额分别为1元，2元，5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍，求1元，2元，5元纸币各多少。（2）引导学生思考分析下列问题，1．题目中有几个未知数，你如去设?2．根据题意你能找到等量关系吗?3．根据等量关系你能列出程组吗?（3）请前后四名同学分组讨论上述问题．(教师对学生进行巡回指导)（4）学生成果展示：1．设1元，2元，5元各x，y，z．(共三个未知数)2．三种纸币共12；三种纸币共22元：1元纸币的数量是2元纸币的4倍．3．上述三种条件都要满足，因此可得程组 （5）总结归纳：在一个程中，含有三个未知数，并且未知数的最高次数是1的程,叫三元一次程。请判断下列程哪些是三元一次程？如果不是请说明理由。(1)3x+4y=5z (2)6x+4y=1 (3)x+y+z=5 (4)2x2+3y+4z=0这个程组有三个不相同的未知数，每个程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个程，像这样的程组叫做三元一次程组。请判断下列程组是不是三元一次程组？并说明理由。 三、解法初探我们认识了三元一次程组，那么怎样解这个程组呢？能不能类比二元一次程组的解法，设法消去一个或两个未知数，把它化成二元一次程组呢？（学生小组交流，探索如消元。然后请学生进行述自己的观点，其他的学时进行补充。）可以把③分别代入①②，便消去了x，只含有y和z二元了。 即 解得 解此二元一次程组得出y、z，进而代回原程可求x。教师对学生的想法给予肯定并总结解三元一次程组的基本思路：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”化为“二元”，使解三元一次程组转化为解二元一次程组，进而转化为解一元一次程。即三元一次程组 消元 二元一次 |
