教学设计课题第八章二元一次程组---8.4三元一次程组的解第__1_课 型新课人时间三维目标知识目标：1、了解三元一次程组的概念；2、掌握三元一次程组的解法。过程与法：通过与二元一次程组的比较，加强学生的类比的思想法，更深刻的理解消元思想。情感态度价值观：通过“合作学习”，使学生认识数学是根据实际的需要而产生发展的观点。教学：三元一次程组的解法。难点：理解消元的思想。学情分析学生已经在前面学习了二元一次程组的相关知识，了解了二元一次程组及程组的解解法，对消元思想有了一定的了解，但对含有多个未知数的程，理解起来有一定的困难。教学法 问题导入法、讲授法教学过程环节学生要解决的问题或完成的务教师如引导学生如学一、问题导入 小明手头有12面额分别为1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍.求1元、2元、5元纸币各多少.分析：（1）这个问题中含有 个相等关系：1元纸币数＋2元纸币数＋5元纸币数＝12，1元纸币的数＝2元纸币的数的4倍，1元的金额＋2元的金额＋5元的金额＝22元.（2）这个问题中含有 个未知数:1元、2元、5元纸币的数.问题中含有几个未知数？有几个相等关系？学生通过审题找出问题中含有的未知数和相等关系。分析题意，填空。二、探究新知（一）二、三元一次程、三元一次程组的概念设1元、2元、5元的纸币分别为x、y、z.你能列出程吗？有几个程？x+y+z=12 ①x=4y ②x+2y+5z=22 ③观察程①、③你能得出什么？归纳：都含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的程叫做三元一次程.这个问题的解必须同时满足上面三个条件，因此，我们把这三个程合在一起，写成 这个程组含有三个未知数，每个程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个程，像这样的程组叫做三元一次程组.教师引导你能根据等量关系列出程吗?观察程①、③你能得出什么？类比二元一次程组的概念，你知道像这样的式子叫什么吗？根据等量关系和所设的未知数，列出程。观察程①、③的特点，归纳三元一次程的概念归纳三元一次程组的概念 三再探新知三、三元一次程组的解如解三元一次程组呢？ 能不能类比解二元一次程组先把三元化为二元，再把二元化为一元呢？ 解：②×3＋③ ，得 11x＋10z=35 ④①与④组成程组 解这个程组，得把x＝5，z＝ |
