课题*8.4 三元一次程组的解法教学目标知识技能 1.理解三元一次程、三元一次程组及其解的概念．2．能解简单的三元一次程组.数学思考 掌握解三元一次程组过程中化三元为二元或一元的思路，进一步体会“消元”思想.问题解决 会利用三元一次程组解决实际问题，培养学生的计算，解题技巧.情感态度 让学生通过自己的探索、尝试、比较等活动去发现一些规律，体会一些数学思想，从而激发学生的求知欲望和学习兴趣.教学 用代入法或加减法解三元一次程组.教学难点 根据程组特点选择最佳的消元法. (续表)授课类型新授课教具多媒体课件教学活动教学步骤师生活动设计意图回顾 问题1：什么叫二元一次程和二元一次程组？问题2：解二元一次程组的基本思路是什么？问题3：求解二元一次程组有哪些法？主要步骤有哪些？ 通过二元一次程组的有关知识，为三元一次程组的学习做好铺垫.活动一：创设情境导入新课【引入】已知甲、乙、丙三数的和是23，甲数比乙数大1，甲数的2倍与乙数的和比丙数大20，求这三个数．解法1：我们设甲数为x，则乙数为(x－1)，丙数为(2x＋x－1－20)，可列一元一次程x＋(x－1)＋(2x＋x－1－20)＝23，解这个一元一次程，得x＝9，所以甲数为9，乙数为8，丙数为6. 对同一问题利用一元一次程和二元一次程组解决，通过思考其他解法来引入三元一次程组.活动二：实践探究交流新知 【探究1】 三元一次程组的有关概念上例中，我们还有其他法吗？如果设甲数为x，乙数为y，丙数为z，由题意可得到程组 如果能解出这个程组就可以了．问题1：它们有什么共同特点？问题2：类比二元一次程，你能说出这两个程是什么程吗？问题3：那么上面的程组应该叫做什么程组呢？问题4：什么是三元一次程组的解？含有三个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1，这样的程叫做三元一次程．像这样共含有三个未知数的三个一次程所组成的一组程，叫做三元一次程组．三元一次程组中各个程的公共解，叫做这个三元一次程组的解．【探究2】 三元一次程组的解法活动：类比解二元一次程组把“三元”化成“二元”．例 解三元一次程组： 1.结合实例，用类比法学习三元一次程组的有关概念，由内容比较容易理解，以谈话的式解决即可．2．类比二元一次程组的解法，师生共同分析，得到三元一次程组的解法，由学生独立尝试写出解答过程，结合板演规范 |
