8.4三元一次程组的解法学习目标会用代人消元法和加减消元法解三元一次程组，运算技能。通过解三元一次程组，进一步体会“消元化归”的思想。学习会准确、迅速地解三元一次程组学习难点根据程组的特点，确定先消哪个元，怎么消过程与法一、预习导 学（时间：5分钟）1、预习指导：认真阅读课本103-105页的内容，思考并完成以下问题：（1）在“小明手头有12面额分别为1元，2元，5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍，求1元，2元，5元纸币各多少．”这一问题中有几个未知量？几个相等关系？根据题意列出程组，请写在下面空白处。解：设1元、2元、5元的纸币分别为x 、y 、z，根据题意，得 ___________________________ _____________________________ ______________________________（2）什么叫三元一次程组？需要满足几个条件？三元一次程组：__________________________________________________________（3）如解三元一次程组？认真阅读课本完成下列填空：解三元一次程组的基本思路：通过“代入”或“加减”进行_____，把“三元”化为“____”，使解三元一次程组转化为解____________，进而转化为解______________．即三元一次程组 _______程组 _________ 程这组程组是用代入法解决的，你能用加减法解出来吗？试一试（4）认真学习104页例1的解法，这道题是用哪种法消元的？你能用其他解法吗？做一做。例1 解三元一次程组 3x+4z=7 ① 2x+3y+z=9 ② 5x-9y+7z=8 ③分析：程①只含x,z,因此，可以由②③消去y,得到一个只含x,z的程，与程①组成一个二元一次程组。解：②×3+ ③，得 ____________________ ④①与④组成程组 3x+4z=7 11x+10z=35解这个程组，得 x=______ y=_______把x=5,z=-2代入②，得 2×5+3y-2=9所以 y= 因此，这个三元一次程组的解为 x=_________ |
