【教学目标】 （1）了解三元一次程组的概念；（2）能解简单的三元一次程组，在解的过程中进一步体会“消元”思想．（3）会解较复杂的三元一次程组．【教学重难点】会用消元法解三元一次程组．【导学指导】一、回顾（1）二元一次程组的概念是什么？（2）解二元一次程组的基本法有哪几种？它们的实质是什么？探究新课（一）情景分析小明手头有12面额分别是1元、2元和5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍．求1元、2元和5元的纸币各多少？分析：（1）题目中有哪些已知量、未知量？（2）题目中有哪些等量关系？（3）如用程表示这些等量关系？ 解：设1元、2元和5元的纸币分别为x、y和z.根据题意列程，得 含有三个未知数，每个程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个程，像这样的程组叫做三元一次程组． 学习新知思考探究 如解这个三元一次程组呢？二元一次程组是如求解的？三元一次程组可以用类似的法求解吗？对这个程组，消哪个元比较便？理由是什么？ 如用加减消元法解这个程组？ 解：①×5-②，得 ④ （三）总结提炼解三元一次程组的基本思路是：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”转化为“二元”，使解三元一次程组转化为解二元一次程组，进而再转化为解一元一次程．例1 解三元一次程组 分析：程①中只含x, z, 因此,可以由②③消去y, 得到一个只含x, z的程, 与程①组成一个二元一次程组.解：②×3+③，得 ④ 你还有其它解法吗？试一试，并与这种解法进行比较.例2 在等式y=ax2+bx+c中，当x=?1时，y=0；当x=2时，y=3；当x=5时，y=60.求a、b、c的值。分析：把a，b，c看作三个未知数，分别把已知的x，y值代入原等式，就可以得到一个三元一次程组. 答： 三、巩固练习 |
