8.4 三元一次程组的解法学习目标进一步体会“消元”思想，会用代入法或加减法解三元一次程组.通过对程组中未知数特点的观察与分析，明确解三元一次程组的主要思路是“消元”，从而促成未知向已知的转化，培养观察和体会化归思想.通过用代入法或加减法解三元一次程组的及选用合理、简捷的法解程组，培养运算.用代入法或加减法解三元一次程组活动1 合作探究三元一次程组的解法阅读教材，完成以下问题：什么叫三元一次程组？解三元一次程组的基本思路是什么?用的法有哪些?解下列程组⑴ ⑵ 你明白代入法或加减法解三元一次程组的一般步骤了吗？活动2 练习巩固解下列程组⑴ ⑵ 在等式 中，当 时， 当 时， 当 时， 求 的值.活动3 解下列程组1. 2. 3. 4. 答案：活动1含有三个相同的未知数，每个程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个程，这样的程组叫做三元一次程组.类比解二元一次程组的基本思路与法，得解三元一次程组的基本思路是：消元，用法有代入法与加减法.即通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”化为“二元”，使解三元一次程组转化为解二元一次程组，进而再转化为一元一次程.⑴③分别代入①②得 解得 代入①得x＝8.∴程组的解是 ⑵①+②得 ③+②得 解得 代入③得 ∴程组的解是 代入法解三元一次程组的一般步骤：由程组中的一个程变形，用含两个（或一个）未知数的代数式表示第三个未知数，然后代入另两个程，消去一个未知数，转化为二元一次程组，进而求出程组的解.加减法解三元一次程组的一般步骤：把三个程分成两组，如①②，①③或①②，③②或①③，②③.用加减法消去同一个未知数，得到一个二元一次程组，进而求出程组的解.活动21.⑴②×3+③，得 ④ ①④组成程组 解得 代入②求得 .因此，三元一次程组的解是 ⑵ 2. 活动31. 2. 3. 4. |
