你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过它的工作原理吗？其实，翘翘板就是靠不断改变两端的重量对比来工作的．看一看 在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，并且根据这一原理设计出了一些简单机械，并把它们用到了生活实践当中． 由此可见，“不相等”处处可见。从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等式．不相等 处处可见 9.1.1不等式及其解集学习目标：会判断一个式子是不是不等式；知道不等式的解，解集的概念；会表示不等式的解集；：不等式、不等式的解与解集的概念，在数轴上表示不等式的解集。同学们自学课本114-115页自学指导:1.通过自学回答什么是不等式，什么是不等式的解和不等式的解集；2.怎样表示不等式的解集 （P115思考） 小结:⑴.用“≠”表示不等关系的式子也叫不等式.⑵.不等式中可以含有未知数,也可以不含未知数.⑶. 用“≥”(读作“大或等“或“不小“.) “≤”(读作“小或等“或“不大“.)表示关系的式子不等式中见的不等号有五种： “≠”、“＞”、“＜”、 “≥”、“≤” 1、下列式子中哪些是不等式？① a+b=b+a ② -3＞-5 ③ x≠1x+3＞6 ⑤ 2m≤n ⑥ 2x-3⑦ ⑧ y +3≥3想一想： 解：（2）、（3）、（4）、（5）、⑺、⑻是不等 式.例1:用不等式表示: ⑴ a与1的和是正数;⑵ y的2倍与1的和小3;⑶ y的3倍与x的2倍的和是非负数⑷ x乘以3的积加上2最多为5.a+1>02y+13y+2x≥03x+2≤52.不等式的解: 我们曾经学过“使程两边相等的未知数的值就是程的解”，同样,能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解.思考:76798075.1901011000…-5096073…743.不等式的解集 一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集.注意:不等式的解和不等式的解集是一样的吗?练习:下列说法正确的是( )A. x=3是2x>1的解B. x=3是2x>1的唯一解C. x=3不是2x>1的解D. x=3是2x>1的解集A求不等式的解集的过程叫解不等式.4.不等式解集的表示法第一种:用式子(如x>2),即用最简形式的不等式(如x>a或x第二种:用数轴,标出数轴上某一区间,其中的点的数值都是不等式的解.例2.直接想出不等式的解集: ⑴ x+2>6 ⑵ 3x>9 ⑶ x－3>0解: ⑴ x>4 ; ⑵ x>3 ; ⑶ x>3.例3. 用数轴表示下列不等式的解集:⑴ x>－1; ⑵ x≥ |
