9.1.1不等式及其解集 很多人在自己的童年生活中，都做过跷跷板的游戏，当一个大人和一个小孩同时坐上等臂长的跷跷板的两边时会发生什么现象呢？ 以上这些例子中都蕴含着一种不等的数量关系． 你还能举出日生活中一些类似的不相等关系的例子吗? 一.不等式： 用“＞”或“＜”表示大小关系的式子，叫做不等式．如：－３＞－５，２≠６， ｘ≤１等等都是不等式．不等式中见的不等号有五种： “≠”、“＞”、“＜”、 “≥”、“≤”例1 用不等式表示下列关系：（1）m与3的和小n；解：m+3＜n；（2）x与12的差比y的3倍大；解： x－12＞3ｙ；（3）a与b的乘积是正数；解： ab＞0；（5）x与y的和的不大－2；解：x+y ≤－2；（6）a与b的和的20％至多为15．解： x－12＞3ｙ；（4）x与12的差比y的3倍大；解:20%(a+b) ≤15二.不等式的解使不等式成立的未知数的值叫不等式的解.三.不等式的解集一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集.求不等式的解集的过程叫做解不等式.含有一个未知数且未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式.四.解不等式五.一元一次不等式例3.下列说法正确的是（ ）A.x=3 是2x>1的解B.x=3是 2x>1的唯一解C.x=3 不是2x>1的解D.x=3是 2x>1的解集A观光园区的学生票价是每人5元;一次购票满30,每可少收1元,这次游玩总共去了27位同学,当领队准备好了零去售票处买27票时，爱动脑筋的同学喊住了领队，提议他买30票. 问题2当然如果去观光园区的人数较少(比如10个人),显然不值得买30票,还是按实际人数买票为好.现在问题是:小30人时,至少要有多少人去观光园区,买30票反而合算呢?(设有x个人进入)问题3x取哪些值时,5x>120才成立呢?5x>120填写下表: 不成立 115 不成立125 不成立成立 成立 成立 成立 135140问题3结论:由上表可见,当x=25,26,27,28,29时,不等式5x>120才成立,也就是说,少30人时,至少要有25人进园区,买30票反而合算.与程类似,我们把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解如在数轴上表示不等式解集例4.用数轴表示下列不等式的 解集. 1）x>-1 2） x≥-1 3）x练习 1．用不等式表示下列关系：（1）a与3的和是正数；（2）m的倒数大n的一半；（3）a与b和的 是非正数 .解：a+3＞0；解： ＞ ；解： (a+b)≤0. （4）x与5的差的 |
