9.1.2不等式性质(2)(解一元一次不等式) 不等式的基本性质1不等式性质:(1)不等式两边加(或减)同一个 (或 ),不等号的 .(2)不等式两边乘(或除以)同一个 ,不等号的 .(3)不等式两边乘(或除以)同一个 ,不等号的向 .向不变数正数向不变式子负数向改变2、已知：a＜b用“>”或“并说明理由（1）a-3 b-3 (2) 3a+1 3b+1 （3） -2a -2b (4) a/2 b/2 (5)a-b 0 (6) 1-a 1-b＜＜＜＜＞＞解：不等式的两边同减去3，得 xx+3-3＜10 － 3利用不等式性质解一元一次不等式 x ＋ 3 即 x＜72解：不等式两边同加上减去7x，得 8x－ 7x ≤7x-7x+3 x≤3在数轴上表示为：2 圣诞节到了，小明去买贺卡花了x元，买邮票花了3元，他总共花了10元，请问小明买贺卡花了多少元？（列程求解）解：由题意，得 x＋3＝10移项，得 x ＝10－3合并同类项，得 x ＝7答：小明买贺卡花了7元. 移项法则的理论依据是 如果小明总共花的少10元呢？根据题意你能列出一个不等式吗？ 移项要变号。等式的性质1x＋3＜10＋3－3移项法则 不等式移项法则：把不等式的一项 ＿＿＿ ＿＿后，从_______的＿＿＿移到_＿___＿＿，所得到的不等式仍成立。 改变符号不等号一边另一边填 空：解不等式：－2x＋1＞3－3x 解 : －2x＋1＞ 3 － 3x移项，得 －2x ＞3 合并同类项，得 ＞+3x－1x2例1：解一元一次不等式 8x≤5x＋3，并把它的解在数轴上表示出来。 练习：解不等式并在数轴上表示解集1、5x-1≥52、3x＜2x+1解：移项得：8x－ 5x ≤+3 3x≤3在数轴上表示为：∴此不等式的解集为：x≤1 x≤1合并同类项得：系数化1得：例2 解不等式3（1－x）＞2（1－2x）解：去括号，得 3-3x＞2-4x移项，得 4x-3x＞2-3合并同类项，得 x ＞-1∴ 原不等式的解集是 x＞-1 例3 解不等式3（1－x）＞2（1－2x）3（1＋x）＞2（1＋2x）变形解：去括号，得 3＋3x＞2＋4x移项，得 3x － 4x ＞ 2 － 3合并同类项，得 -x＞-1系数化1 ，得 x＜1 写不等式的解时，要把表示未知数的字母写在不等号的左边。∴ 原不等式的解集是 x＜1 比一比，谁做得又快又好！练习小结解不等式的一般步骤为 |
