9.1.1不等式及其解集问题1: 一辆匀速行驶的汽车在11:20距A地50千米,要在12:00之前驶过A地,车速应满足什么条件?(列式表示) 分析:设车速是x千米/时从路程上看,汽车要在12:00之前驶过A地,则以这个速度行驶 小时的路程要过50千米,即:50／xx >50.像上面那样用﹤或﹥号表示大小关系的式子，叫做不等式注 ：大小关系一定不能是相等的思考 ： 不等关系有哪些？≠说明左右不相等不能说明大小关系 a+b＞c 1200≠1350 1200＜1350 50x ≤ 1200观察不等式:用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式不等号括： ≥ ≤ > 例1:用不等式表示: ⑴ a是正数;⑵ a与5的和小7;⑶ y的4倍大8⑷ a+2不等a-2.a>0a+54y>8a+2≠a-2思考: 当x=78, 75, 72时,不等式 x>50是否成立?不等式的解: 使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解. 一辆匀速行驶的汽车在11:20距A地50千米,要在12:00之前驶过A地,车速应满足什么条件?(列式表示) x>50 使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.不等式的解是满足不等式的一个未知数的值，一般的一个不等式的解不止有一个，甚至可以有无数个。 4.不等式的解集使不等式成立的未知数的取值范围叫做不等式解的集合，简称解集。不等式的解和解集是一回事吗？一个值和取值范围有什么区别？例 x+4﹥0的解集x ﹥-4一般的一个含有未知数的不等式的所有的解组成这个不等式的解集。 注意:不等式的解和不等式的解集是一样的吗?练习:1、 下列说法正确的是( ) A. x=3是2x>1的解集 B. x=3不是2x>1的解 C. x=3是2x>1的唯一解 D. x=3是2x>1的解D 求不等式的解集的过程叫解不等式. 不一样2、下列数值哪些是不等式 x+3> 6的解?哪些不是?解集是什么？ -4, -2.5, 0, 1, 2.5, 3, 3.2, 4.8, 8, 12例2.直接想出不等式的解集: ⑴ x-2>0 ⑵ 2x5解: ⑴ x>2 ; ⑵ x⑶ x>4.X>3XX>11不等式解集的表示法第一种:用式子(如x>3),即用最简形式的不等式 (如x>a或x解:总结: 用数轴表示不等式的解集的步骤:第一步:画数轴;第二步:定界点;第三步:定向.第二种:利用数轴表示不等式的解集.例4. 用数轴表示下列不等式的解集:⑴ x>－1; ⑵ x≥ －1; ⑶ x解: |
