9.1不等式的性质1、 经历发现不等式性质的探索过程；2、理解不等式的性质。 不等式的性质是；运用不等式的性质进行判断是难点。一、问题导入对比较简单的不等式，我们可以直接想出它们的解集，但是对比较复杂的不等式，要直接想出解集来就困难了。因些，有必要讨论怎样解不等式。和学习一元一次程先讨论等式的性质一样，我们先来探索不等式有什么性质。二、不等式的性质做一做：用“>”、 “（1)5>3 , 5+2 3+2, 5-2 3-2；（2)-1（3)6>2, 6×5 2×5, 6×(-5) 2×(-5)；（4)-2观察（1）（2），类比等式的性质，你发现了什么规律？ 性质1 不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的向不变。 即 如果a＞b，那么a±c＞b±c.观察（3），类比等式的性质，你发现了什么规律？性质2 不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的向不变. 即 如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc(或a/c＞b/c).观察（4），类比等式的性质，你发现了什么规律？性质3 不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的向改变。 即 如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc(或a/c＜b/c).思考：①比较上面的性质2与性质3，看看它们有什么区别？性质2的两边乘或除的是一个正数，不等号的向没有变；而性质3的两边乘或除的是一个负数，不等号的向改变了。②比较等式的性质与不等式的性质，它们有什么异同？等式的性质与不等式的性质1、2，除了一个说“等式仍然成立”，一个说“不等号向不变”的说法不同外，其余都一样；而不等式的性质3说“不等号向改变”，这与等式的性质说法不同。三、例题例1利用不等式的性质填“>”, “(1)若a>b,则2a 2b;(2)若-2y(3)若a0,则ac-1 bc-1;(4)若a>b,c分析：不等式的两边发生了怎样的变化？填“>”或“解：（1）>，（2），（4）四、1、判断正误：（1）∵a （2）∵a （3）∵a （4）∵－2a > 0 ∴ a ＜ 02、根据下列已知条件，说出a与b的不等关系，并说明依据不等式哪一条性质。（1）a－3 > b－3 （2）a/3＜b/3（3）－4a > －4b （4）1-1/2a＜1-1/2b3、填空（1）∵ 2a > 3a ∴ a是 数（2）∵a/3＜a/2 ∴ a是 数（3）∵ax 1 ∴ a是 数五、： |
