不等式及其解集教学 内容 ：不等式及其解集教学目标：让同学们理解不等式及其解集的概念和表示法，同时对一元一次不等式的理 解教学：不等式的表示法和不等式解集 的表示形式。教学难点：在实际应用中不等式所满足的条件及其解集的表 示。教学关键：不等式解集的表示教学法：启发式教学法教 学用具：直尺引入新课 （一）问题 的提出：一辆匀速行驶的汽车在 距离 地 千米，要在 之前驶过 地，车速应满足什么条件？教学过程（一）问题的分析：设车速是 千米/时。从时间上看，汽车要在 之前驶过 地，则以这个速度行驶 千米所用时间不到 小时，即 从路程上看，汽车要在 之前驶过 地，则以这个速度行驶 小时的路程要过 千米，即 式子(和(从不同的角度表示了车速应满足的条件。（二）定义不等式：像(和(这样用符号“”表示大小关系的式子，叫做不等式。但是，像 这样用符号“ ”表示不等式关系的式子也是不等式。这是同学们应该注意的。注意：（1）不含未知数的不等式例如： （2）含有未知数的不等式：例如： （3）怎样才能明确未知数满足的条件呢？例如： 当 当 当 对上面的问题而言，当 取某些值 时，不等式 成立；当 取某些值 时，不等式 不成立。2、不等式的解：与程类似，我们把不等式成立的未知数的值叫不等式的解。例如： 是不等式 的解，而 不是不等式 的解.思考：判断下列哪些数是不等式 的解？76,79,6 3,74 .2,75,90,73 ,80. 你能找出这个不等式 的其他解吗？这个不等式有多少个解？从以上思考可以发现，当 时，不等式 成立，而当 时或 时，不等式 不成立。这就是说：一个大 的数都是 的解，这样的解有无数个。 3、 解的集合：能使不等式成立的 的取值范围叫做不等式的解的集合，简称解集。例如： 的解集为： .这个解集还可以用数轴表示： 用数轴来表示解集应注意得到问题： （1）在表示 的点上画空心圆圈，表示不含这一点； （2）若画的是实点，则含这个点。如 ； 图9.1-2 (3)一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集。 （4）求不等式的解集的过程叫做解不等式。4、 一元一次不等式：类似一元一次程，含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式。例如： 是一个一元一次不等式。同学们还能举出一些一元一次不等式的例子吗？ 注意：中的 在分母的位置，这个不等式不是一元一次不等式。（三）1、下列数值哪些是不等式 的解？哪些不是？-4，-2.5, 0 |
