9．1 不等式9．1.2 不等式的性质第2 含“≤”“≥”的不等式 1．理解“≤”“≥”的含义，并掌握它们与“＞”“＜”的区别；()2．掌握不等式的解集如在数轴上表示．() 一、情境导入如图所示是一条公路上的交通标图案，它们有着不同的意义，你知道图中的80所表示的含义吗？试着用不等式表示出来． 二、合作探究探究点一：认识含“≤”或“≥”的不等式 下列根据语句列出的不等式错误的是( )A．“x的3倍与1的和是正数”，表示为3x＋1>0B．“m的与n的的差是非负数”，表示为m－n≥0C．“x与y的和不大a的”，表示x＋y≤aD．“a、b两数的和的3倍不小这两数的积”，表示为3a＋b≥ab：根据题意，找出关键词语“正数”“非负数”“不大”“不小”列出不等式即可．A.“x的3倍与1的和是正数”，表示为3x＋1>0，正确；B.“m的与n的的差是非负数”，表示为m－n≥0，正确；C.“x与y的和不大a的”，表示为x＋y≤a，正确；D.“a、b两数的和的3倍不小这两数的积”，表示为3a＋b≥ab错误，应表示为3(a＋b)≥ab.故选D.法总结：此题主要考查了由实际问题列出不等式，关键是抓住题目中的关键词，如大(小)、不过(不低)、是正数(负数)、至少、最多等等，正确选择不等号．变式：见《学练优》本习“”第3题 小明借到一本有72页的图书，要在10天之内读完，开始2天每天只读5页，那么以后几天里每天至少要读多少页？设以后几天里每天要读x页，所列不等式为( )A．10＋8x≥72 B．2＋10x≥72C．10＋8x≤72 D．2＋10x≤72：设以后每天读x页，根据小明借到一本有72页的图书，要在10天之内读完，开始2天每天只读5页，可列出不等式2×5＋(10－2)x≥72，整理得出10＋8x≥72.故选A.法总结：本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，关键设出每天读多少页，以总页数作为等量关系列程．变式：见《学练优》本习“巩固”第2题探究点二：在数轴上表示不等式的解集 根据不等式的性质，解下列不等式，并在数轴上表示解集：(1)2x＋5≥5x－4；(2)4－3x≤4x－3(3)－＋1≥.：先根据不等式的性质1，可以对不等式进行变形，然后根据不等式的性质2或3，可把不等式化为“x>a”“x解：(1)不等式两边同时减5x，得－3x＋5≥－4.不等式两边同时减5，得－3x≥－9.不等式两边同时除以－3，得x≤3.在数轴上表示 |
