《不等式的性质》不等式是刻画现实世界中不等关系的一种数学形式，而本节课所要学的《不等式的基本性质》，是在学生学习了有理数大小比较、等式及其性质、不等式概念以及用不等式表简单问题的上开始学习的，也是学生后续学习不等式及不等组的解集，用不等式及及不等式组解应用题的理论依据和；因此不本课的内容起到了承上启下的 作用。【知识与目标】。1、经历不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同。2、掌握不等式的基本性质，运用不等式的基本性质将不等式变形。【过程与法目标 】通过对基本不等式的基本性质 的证明，使学生在不等式证明中逐 渐掌握基本性质，并有运用基本性质的意识。能够用类比的法从等式的基本性质来推出不等式的基本性质。【情感态度价值观目标】通过创设情境，观察、猜想使学生得出不等式的基本性质，促使学生积极的参与到数学活动当中，并感 受到成功的喜悦。【教学】掌握不等式的基本性质并能正确运用将不等式变形。【教学难点】不等式基本性质3的运用。 1、回顾思考，引入课题观察下面两个推理，说出等式的基本性质（1） （2） 提出问题：那么不等式有没有类似的性质呢？引入课题.2、创设问题情景，探索规律 问题1：在天平两侧的托盘中放有不同质量的砝码.如图： 右低左高说明右边的质量大左边的质量.往两盘中加入相同质量的砝码，天平哪边高，哪边低？减去相同质量的砝码呢？问题2：在不等式的两边加上或减去相同的数，不等号的向改变吗？如不等式7>4，-1得到：不等式的两边都加上（或减去）同一个数，不等号的向不变.提出问题：把“数”的范围扩大到整式可以吗？可以，因为整式的值就是实数.归纳总结 ：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的向不变.（不等式的基本性质1）符号语言：如果 ，那么 ， 如果 ，那么 ， 问题3：若不等式两边同乘以或除以同一个数，不等号的向改变吗？如不等式2归纳总结：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的向不变；等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的向改变.（不等式的基本性质2，不等式的基本性质3）符号语言：如果a>b，c>0 ，那么ac>bc如果a0 ，那么ac如果a>b，c如果abc3、尝试练习，应用新知1）如果x＋5＞4，那么 两边都 可得x＞－1 .2）在－7＜8的两边都加上9可得 .3）在5＞－2的两边都 减去6可得 .4）在－3＞－4的两边都乘以7可得 .5）在－8＜0的两边都除以8 |
