9．2 一元一次不等式第1 解一元一次不等式教学目标 知识与技能1．体会一元一次不等式的形成过程．2．会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集．教学在一元一次不等式建立模型的上，理解什么是一元一次不等式．教学的过程中，要让学生通过回顾、观察、思考，归纳出一元一次不等式的概念，并与以前学过的一元一次程等概念加以比较，进一步加深对这些概念的理解．教学难点体会不等式的作用，解不等式的技能．教学过程一、情景导入前面我们已经学习了不等式及其相关概念，下面请同学们完成下面的题目． 1.写出下列各不等式的解集． (1)x＋3>6； (2)x＋5≥9； (3)x＋72．化简：(1)3x≤4________(不等式的性质________)；(2)x－7≥－3________(不等式的性质________)．二、新课教授师：观察下列不等式：x－7>26，3x＜2x－1，x>50，－4x>3.它们有哪些共同特征？生：它们都只含有一个未知数，并且未知数的次数是1.师：回答得很好．类似一元一次程，含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式．通过前面的学习，同学们知道不等式x－7>26的解集是多少吗？ 生：x>33. 师：是怎么解的呢？ 生：这个解集是通过“不等式两边都加7，不等号的向不变”得到的．这相当由x－7>26得x>26＋7，这就是说，解不等式时也可以“移项”，即把不等式一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的向．师：一般地，利用不等式的性质，采取与解一元一次程类似的步骤，就可以求出一元一次不等式的解集．【例】 解下列不等式，并在数轴上表示解集：(1)2(1＋x)＜3; (2)≥.解：(1)去括号，得 2＋2x＜3.移项，得 2x＜3－2.合并同类项，得 2x＜1.系数化为1，得 x＜.这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示． (2)去分母，得 3(2＋x)≥2(2x－1)．去括号，得 6＋3x≥4x－2.移项，得 3x－4x≥－2－6.合并同类项，得 －x≥－8.系数化为1，得 x≤8.这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示． 三、巩固练习解下列不等式，并在数轴上表示它们的解集．1．2(1－x)＜x－2.2．11－3x≥2(x－2)．3．x－4≥3(x＋2)．【答案】 数轴略 1.x＞ 2.x≤3 3.x≤－5.四、小结在本节课的教学过程中，让学生通过与一元一次程的解法进行类比，主动探求一元一次不等式的解法．结合等式与不等式基本性质的差异，找出程与 |
