一元一次不等式组的解法 【学习目标】1、理解一元一次不等式组及其解的意义； 2、初 步感知利用一元一次不等式解集的数轴表示求不等式组的解和解集的法。 3、能运用不等式组解决简单的实际问题。【学习】：解一元一次不等式组 【学习难点】：对一元一次不等式组解集的理解【教学过程】【创设情境，引入课题】小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为72千克，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸的一端仍然着地。后来，小宝借来一副质量为66千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果爸爸被跷起离地．猜猜小宝的体重约是多少？在这个问题中，如果设小宝的体重为x千克，（1）从跷跷板的状况你可以概括出怎样的不等关系？（2）你认为怎样求x的范围，可以尽可能地接近小宝的体重？ 在讨论或议论中，列出不等式： 2x十x 其中x同时满足以上两个不等式．【探究新知，练习巩固】问题2 用每分钟可抽30t的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水过1200t而不足1500t，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？ 设用x min将污水抽完，则x同时满足不等式 ， 。这就是说，x要满足两个不等关系。那么x究竟在什么范围呢？阅读教科书127页一元一次不等式组的概念和记法 。阅读教科书128页一元一次不等式组的解集的概念 。【合作探究，尝试求解】1..利用数轴求不等式组的解集：求两个一元一次不等式组的解集的公共部分，通是利用数轴来确定的，公共部分是指数轴上 被两个不等 式的解集的区域都覆盖的部分.用数轴来表示一元一次不等式组的解集，可分为四种情况.⑴ 在数轴上表示为： 所以不 等式组的解集是_______. ⑵ 在数轴上表示为： 所以不等式组的解集是_________.⑶ 在数轴上表示为： 所以不等式组的解集是_____ ______.⑷ 在数轴上表示为： 所以不等式组的解集是__________. 总结 由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集的四种情形：不等式组（其中： ﹤ ）在数轴上表示不等式组的解集口诀 ﹥ 同大取大 ﹤ 同小取小 ﹤ ﹤ 大小小大中间找 无解大大小小解不了2例：解不等式组 【概括提炼，小结】（1）什么叫不等式组？ （2）什么叫不等式组的解集？不等式组的解集和程组 |
