第九章 学案 课 题一元一次不等式全章导学案 学习目标1、理解不等式概念以及一元一次不等式概念；2、理解不等式的基本性质；3、熟练解一元一次不等式（组）以及应用应用题。知识点梳理考点整合1、不等式：用不等号＞，＜，≥，≤，≠连接的式子，叫做不等式。2、不等式基本性质 ：(1)不等式两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的向不变。(2)不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的向不变。(3)不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的向改变。3、不等式的解集：(1)能使不等式成立的未知数的值，都叫做不等式的解。(2)一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。(3)求不等式的解集的过程叫做解不等式。（4）用数轴表示不等式的法：大往右拐，小往左拐，有等画实心，无等画空心。4、一元一次不等式的概念：（1）一般地，不等式中只含有一个未知数，未知数的次数是1，且不等式的两边都是整式，这样的不等式叫做一元一次不等式。（2）解一元一次不等式的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1。5、一元一次不等式组 1、一元一次不等式组的概念：几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。2、几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它们所组成的一元一次不等式组的解集。3、求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组。6、一元一次不等式组的基本类型（以两个不等式组成的不等式组为例）类型（设a>b）不等式组的解集数轴表示 1. （同大型，同大取大）x>a 2. （同小型，同小取小） x 3. （一大一小型，小大之间） b 4. （比大的大，比小的小空集）无解 二、典例精讲考点一 不等式的基本概念和基本性质例题1：已知a＞b，若c是意实数，则下列不等式中总是成立的是（ ）A．a+c＜b+c B．a﹣c＞b﹣c C．ac＜bc D．ac＞bc考点：不等式的性质。分析：根据不等式的性质，分别将个选项分析求解即可求得答案；注意排除法在解选择题中的应用．点评：此题考查了不等式的性质．此题比较简单，注意解此题的关键是掌握不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的向改变．举一反三：1.若a＞b，则（ ） A．a＞﹣b B．a＜﹣b C．﹣2a＞﹣2b D．﹣2a＜﹣2b2.若不等式2x＜4的解都能使关x的一次不等式（a﹣1）x＜a+5成立， |
