三角形的高、中线、角平分线及稳定性一、选择题1.画△ABC中AB边上的高，下列画法中正确的是（ ）A． B． C． D． 2．下列说法正确的是（ ）A．三角形三条高都在三角形内B．三角形三条中线相交一点C．三角形的三条角平分线可能在三角形内，也可能在三角形外D．三角形的角平分线是射线3.如图，已知BD是△ABC的中线，AB=5，BC=3，△ABD和△BCD的长的差是（ ）A．2 B．3 C．6 D．不能确定 4.如图，△ABC中∠C=90°，CD⊥AB，图中线中可以作为△ABC的高的有（ ）A ．2条 B．3条 C．4条 D．5条5．在△ABC中，AD为中线，BE为角平分线，则在以下等式中：①∠BAD=∠CAD；②∠ABE=∠CBE；③BD=DC；④AE=EC．正确 的是（ ）A．①② B．③④ C．①④ D．②③6.（2011?绵阳）师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？（ ）A．0根 B．1根 C．2根 D．3根7.（2006?绵阳）如图，工人师傅砌门时，用木条EF固定矩形门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是（ ）A．两点之间线 最短 B．矩形的对称性C．矩形的四个角都是直角 D．三角形的稳定性8.三角形的高线是（ ）A．直线 B．线C．射线 D．三种情况都可能二、填空题9.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AD，垂足为点D，有下列说法：①点A与点B的距离是线AB的长；②点A到直线CD的距离是线AD的 长；③线CD是△ABC边AB上的高；④线CD是△BCD边BD上的高．上述说法中，正确的个数为_________个 10.如图，△ABC的角平分线AD、中线BE相交点O，则①AO是△ABE的角平分线；②BO是△ABD的中线；③DE是△ADC的中线；④ED是△EBC的角平分线的结论中正确的有_________.11．（2004?）如图，小明的父亲在院子的门板上钉了一个加固板，从数学角度看，这样做的原因是______________________．12.如图所示，CD是△ABC的中线，AC=9cm，BC=3cm，那么△ACD和△BCD的长差是___________cm．13.AD是△ABC的一条高，如果∠BAD=65°，∠CAD=30°，则∠BAC=______．14.如图，在△ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB点D．则图中共有_____个直角三角形．15.如图，在△ABC中，BD是角平分线 |
