八年级数学 三角形认识 与三角形有关的线 知识点+例题+练习题 1.关三角形的概念及其按角的分类:定义：由 上的三条线 所组成的图形叫做三角形。2.三角形的分类：①三角形按内角的大小分为三类： 、 、 。②三角形按边分为两类： 和 。3.关三角形三条边的关系（判断三条线能否构成三角形的法、比较线的长短）根据公理“两点之间，线最短”可得：三角形意两边之和 ；三角形意两边之差 。4.与三角形有关的线：三角形的角平分线、中线和高：三角形的角平分线：三角形的一个角的平分线与对边相交形成的线；三角形的中线：连接三角形的一个顶点与对边中点的线，三角形意一条中线将三角形分成 相等的两个部分；三角形的高：过三角形的一个顶点做对边的垂线，这条 叫做三角形的高。注意：①三角形的角平分线、中线和高都是 ；②意一个三角形都有三条角平分线，三条中线和三条高；③意一个三角形的三条角平分线、三条中线都在三角形的 。但三角形的高却有不同的位置：锐角三角形的三条高都在三角形的 ；直角三角形有一条高在三角形的内部，另两条高恰好是它两条直角边；钝角三角形一条高在三角形的内部，另两条高在三角形的 。④一个三角形中，三条中线交一点，叫 ；三条角平分线交一点，叫 ；三条高所在的直线交一点，叫 . 【例1】三条线a，b，c分别满足下列条件，其中能构成三角形的是（ ）A.a+b=4，a+b+c=9 B.a：b：c=1：2：3C.a：b：c=2：3：4 D.a：b：c=2：2：4【例2】如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（ ） 【例3】已知a、b、c为△ABC的三边，化简：|a+b﹣c|+|a﹣b﹣c|﹣|a﹣b+c|=______.【例4】如图，A，B，C分别是线A1B，B1C，C1A中点，若△ABC的面积是1，则△A1B1C1面积为_______. 例4题图 第5题图【例5】如图，一个面积为50cm2的正形与另一个小正形并排放在一下起，则△ABC面积为 .【例6】如图：(1)在△ABC中，BC边上的高是________；(2)在△AEC中，AE边上的高是________；(3)若AB=CD=2cm，AE=3cm，求△AEC的面积及CE的长. 【例7】已知△ABC的面积是60，请完成下列 |
