第十一章 三角形 第十一章 三角形11.1.2三角形的高、中线与角平分线你还记得 “过一点画已知直线的垂线” 吗?三角形的高A 从三角形的一个顶点BC向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线叫做三角形这边的高，简称三角形的高。如图，线AD是BC边上的高.三角形高的符号语言：∵AD是△ ABC的高∴∠ BDA = ∠ CDA =90°锐角三角形的三条高 在纸上画一个锐角三角形(1)你能画出这个三角形的三条高吗?(2)这三条高之间有怎样的位置关系？将你的结果与同伴进行交流锐角三角形的三条高交同一点.锐角三角形的三条高都在三角形的内部。ABCDEF直角三角形的三条高在纸上画一个直角三角形将你的结果与同伴进行交流.ABC(1)画出直角三角形的三条高AB直角边AB边上的高是 ;CB(2)它们有怎样的位置关系？直角三角形的三条高交直角顶点.D斜边AC边上的高是 ;BD●钝角三角形的三条高在纸上画一个钝角三角形（1）画出钝角三角形的三条高FE（2）钝角三角形的三条高交一点吗？钝角三角形的三条高不相交一点（3）它们所在的直线交一点吗？钝角三角形的三条高所在直线交一点D小结:三角形的高顶点和垂足之间的线 叫做三角形这边的高。三角形的三条高的特性：高所在的直线是否相交高之间是否相交高在三角形内部的数量钝角三角形直角三角形锐角三角形311相交相交不相交相交相交相交三角形的三条高所在直线交一点三条高所在直线的交点的位置三角形内部直角顶点三角形外部三角形的中线在三角形中,连结一个顶点和它对边中点的线叫做这个三角形这边的中线.D∵AD是△ABC的中线∴BD=CD =意画一个三角形,然后画出这个三角形三条边的中线,你发现了什么?●●三角形的三条中线相交一点,交点在三角形的内部.三角形中线的符号语言：EFO三角形的角平分线ABCD∵AD是 △ ABC的角平分线意画一个三角形,然后画出这个三角形三个角的角平分线,你发现了什么?●在三角形中,一个内角的角平分线与它的对边相交,这个角的顶点与交点之间的线,叫做三角形的角平分线。●三角形的三条角平分线相交一点,交点在三角形的内部︶︶12ACBFEDO∵BE是△ABC的角平分线∴ = _____ =∴∠ACB=2______=2____∠ABE∠CBE∠ABC∠ACF∵CF是△ABC的角平分线∠BCF角平分线的符号语言 三角形的角平分线与角的平分线有什么区别？思考三角形的角平分线是一条线 , 角的平分线是一条射线练一练如图,在△ABC中, ∠ |
