11.1.2 三角形的高、中线与角平分线导学案 学习目标：1.认识并会画出三角形的高线，利用其解决相关问题；2.认识并会画出三角形的中线，利用其解决相关问题；3.认识并会画出三角形的角平分线，利用其解决相关问题；学习重难点：: 认识三角形的高线、中线与角平分线，并会画出图形难点: 画出三角形的高线、中线与角平分线．学习过程一、三角形的高1、在下列图形中，分别作出点A到BC的垂线。2、三角形高的定义：在△ABC中，过顶点A与它所对的边BC画垂线，垂足为D，所得线AD叫做△ABC的边BC上的高。①根据定义，我认为：三角形边上的高，实质就是过这条边所对的顶点作这条边的 。②根据定义，我认为：三角形每条边上都有 ，共有 条。③根据前面2个小题，我认为：作三角形的高时，有些边可以“视而不见”，使图形简化。还知道：三角形的 高可以在三角形 （如1题中左图），可以是三角形的 （如1题中中图），也可以是在三角形的 （如1题中右 图）画出下列三角形所有的高，并根据图形填空。AB边上的高是 ，AC边上的高是 ，AC边上的高是 ；DF边上的高是 ，DE边上的高是 ，EF 边上的高是 ；PN边上的高是 ，MN边上的高是 ，PM边上的高是 。二、三角形的中线：1、三角形中线定义：连接△ABC的顶点与它所对的边BC的中点D，所得线AD叫做△ABC的边BC上的中线。①根据定义，可以得到作中线的法：第一步：用刻度尺度量出一边长，找到它的 ；第二步：连接这边的中点与相对的顶点。练习：画出三角形所有的中线，并根据图形填空BC边上的中线是 ，AB边上的中线是 AC边上的中线是 。②三角形的中 线是一条 ，它有两个端点，一个端点是三角形的一个顶点，另一个端点是这个顶点所对边的 。③我知道三角形中线的性质：格式1：∵AD是△ABC的中线（已知）∴ = = （或 =2 =2 ）（三角形中线的定义）格式2：∵ = = （ 或 =2 =2 ）（已知）∴AD是△ABC的中线（三角形中线的定义）④三角形有 条中线，并且都在三角形 部。三、三角形的角平分线1、三角形的角平分线定义：在△ABC中，∠BAC的平分线AD交∠A所对的边BC点D，所得的线AD叫做△ABC的角平分线。2、作三角形的角平分线，实质就是作它的每一个角的角平分 线，但不同的是：三角形的角平分线是一条 ，而一般角的角平分线是一条 。4、三角形角平分线的性质，其实就是每一个角的 的性质 |
