11.2与三角形有关的角练习课学习目标1. 进一步理解掌握三角形的内角和定理、内外角关系定理及应用；2. 体会转化思想、整体思想等知识与法，探究 的及说理.学习：三角形的内角和定理、内外角关系定理的应用学习流程：活动1 三角形的基本知识三角形是 最基本的几图形，多几问题都可以转化为三角形问题来解.三角形内角和定 理、内外角关系定理是三角形重要的基本定理.在解答三角形 问题时，经用到分类讨论、整体考虑、转化等知识与法.熟 悉以下重要基本图形、基本结论：三角形内 角和定理：在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°.（1）对顶三角形 （2）P点为△ABC 的角平分线的交点，则 三角形内外角关系：⑴ ⑵ ⑶ 活动2 简单应用 体会整体考虑、转化思想等知识与法图⑴中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数等______ .(组内交流，说说你的思路) 变化练习：图⑵中∠A+∠B+∠C+∠ D+∠E的度数等______ .图⑶中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数等______ .图⑷中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数等______ .如图⑴，P点为△ABC 的角平分线的交点，求证： 证明：∵P点为△ABC 的角平分线的交点，∴ ( )∴ ( ) = = = 变化练习：图 ⑵中，点P是△ABC 外角平分线的交点，试探究∠BPC与∠A的关系.图⑶中 ，点P是△ABC 内角平分线BP与外角平分线CP的交点，试探究∠BPC与∠A的关系.活动3 △ABC 中， ，则 如图，在△ABC 中，∠A=50°，点D、E分别在AB、AC上，则∠1+∠2的大小为( )A．130° B．230° C．180° D．310°如图，AD、AE分别是△ABC 的角平分 线和高，∠B=25°，∠C=75°，求∠DAE的度数. |
