人教版八年级《第十一章 三角形》11.2.1 三角形的内角75°65°40° 小明在做的时候，不小心打翻墨水，将一个三角形的一角遮盖住了，你能知道这个角的度数吗？三角形的三个内角的和等180°。小学里你是怎样得到这个结论的?实践操作请拿出三角形纸片在白纸上操作。测量： 分别测出三个角的度数，加起来等180度。汇报:把三个角拼在一起实践操作ABCABCABABCCB汇报:图1ABC 通过以上操作，你能发现三角形内角和等180°的证明思路吗? 议一议F21EBAC图2ABC通过图2操作，你能发现另外的证明法吗?图1ABCDE21E延长BC到D，过C作CE∥BA，议一议21EDCBA证明：延长BC到D，过C作CE∥BA，∴ ∠A=∠1 (两直线平行，内错角相等)∠B=∠2(两直线平行，同位角相等)∵∠1+∠2+∠ACB=180°∴∠A+∠B+∠ACB=180°证法二已知：如图△ABC，求证：∠A+∠ B+∠ C=180 °∵CE∥BACBEA 证明：过A作AE∥BC，∴∠B=∠BAE(两直线平行,内错角相等)∠EAB+∠BAC+∠C=180°(两直线平行,同旁内角互补)∴∠B+∠C+∠BAC=180°证法三已知：如图△ABC，求证：∠A+∠ B+∠ C=180 ° ACB 为了证明三角形三个内角的和为1800,通过作平行线转化为一个平角或同旁内角,这种转化思想是数学中的用法。思路总结1.求出下列图形中的x的值：(1)x= ； (2)x= ； (3)x= .81°72°x°(1)x°(2)31°(3)122°272959x°练一练(4)x= ； (5)x= .x°x°x°x°（x-36）°（x+36）°(4)(5)60602(1)在△ABC中，∠A =50°, ∠B =60°，则∠C = （ ） A. 40° B. 50° C. 70° D. 110° (2)在△ABC中，∠A:∠B:∠C =1:2:3，则∠B = （ ） A. 30° B. 60° C. 90° D. 120° (3)在△ABC中，∠B =∠C=2∠A，则∠A = （ ） A. 36° B.72° C. 30° D. 60°CBA探究1如图，在△ABC中,∠BAC=40°,∠B=75°,AD是△ABC 的角平分线。求∠ADB的度数。如图，C岛在A岛的北偏东50°向，B岛在A岛的北偏东80°向，C岛在B岛的北偏西40°向。请 |
