欢迎各位老师莅临指导11.2.1 三角形的内角解读探究：三角形内角和定理: 三角形内角和为1800 如证明三角形的内角和为1800 动画演示32所以 ∠1+∠B +∠Ｃ＝180°（等量代换）已知：如图， △ABC求证：∠A+∠B+∠C＝180°证明:过点A作直线PQ//BC，则 ∠2＝∠Ｂ;∠3＝∠C（两直线平行,内错角相等）因为 ∠1+∠2+∠3 ＝180°（平角的定义） 在△ABC中你能说明三个内角∠A、∠B、∠C的和等180°吗？证明:过A作AE∥BC，∴∠C=∠2 (两直线平行,内错角相等)而∠B+∠1+∠2=180° (两直线平行,同旁内角互补)∴∠B+∠C+∠2=180° (等量代换) 你能用其它法说明△ABC 的三个内角的和等180°吗？求证：∠A+∠B+∠C＝180°已知：如图， △ABCE2求证：∠A+∠B+∠C＝180°12DE动画演示所以 ∠A+∠B+∠ACB＝180°（等量代换）已知：如图， △ABC如图,作CE//AB,并作BC的延长线CD,证明:则 ∠1＝∠A （两直线平行,内错角相等）因为 ∠1+∠2+∠ACB ＝180°（平角定义） ∠2＝∠B (两直线平行,同位角相等) 你能用其它法说明△ABC的三个内角的和等180°吗？经典例题例 如图：C岛在A岛的北偏东50°向，B岛在A岛的北偏东80°向，C岛在B岛的北偏西 40°向，从C岛看A、B两岛的视角∠ACB 是多少度？DABEC解：∠CAB=∠BAD－∠CAD=800-500 =300由AD∥BE，可知∠BAD+∠ABE=1800 所以∠ABE=1800－∠BAD =1800－800=1000∠BAD= 80°∠EBC= 40°分析:由题意知:50°∠CAD= 50°80°40°∠ABC=∠ABE－∠EBC=1000－400=600在△ABC中，∠ACB=1800－∠ABC－∠CAB=900答：从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是9001.在△ABC中，∠A=35°，∠B=43 °, 则∠C= . 2.在△ABC中, ∠A =30°,∠B=∠C, 则∠B =______ 3.在△ABC中， ∠A :∠B:∠C=1:2:3, 则△ABC是 _______三角形 .102 °新知应用75 °直角 1、从A处观测C处的仰角∠CAD =30°,从B处观测C处时仰角∠CBD =45°,从C处观测A、B两处时的视角∠ACB 是多少度？练 习 2、如图，一种滑翔伞的形状是左右对称的四边形ABCD，其中∠A =150°, ∠B |
