三角形的内角想一想问题：有什么法可以得到１８０°１．平角的度数是１８０°２．两直线平行，同旁内角的和是１８０°下面我们通过折三角形的内角和拼三角形的内角试试看.把三个内角折在一起试试看 在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非团结.可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了……”“为什么？” 老二很纳闷. 同学们，你们知道其中的道理吗？内角三兄弟之争将三角形的内角剪下，试着拼拼看.将三角形的内角剪下，试着拼拼看.将三角形的内角剪下，试着拼拼看. 三角形三个内角的和等已知：△A B C.求证：∠A +∠B +∠C=180°180°命题的正确性还要严密的推理证明想一想：如证明呢？三角形内角和定理： ABC过A作EF∥BC，EF∴∠B=∠BAE(两直线平行，内错角相等) ∠C=∠CAF(两直线平行，内错角相等)又∵∠BAE+∠CAF+∠BAC=180°∴∠B+∠C+∠BAC=180°(平角的定义)(等量代换)三角形的内角和等1800. 在这里，为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线.在平面几里，辅助线通画成虚线.三角形内角和定理：三角形的内角和等1800. 例1 如图，在△ABC 中， ∠BAC =40°， ∠B = 75°，AD 是△ABC 的角平分线．求∠ADB 的度数．例题讲解 例2 如图，C岛在A岛的北偏东50°向，B岛在A岛的北偏东80°向，C岛在B岛的北偏西40°向.求下面各题.（1）∠DAC＝_____ ∠DAB＝______ ∠EBC＝_______ ∠CAB ＝ ______ A(2)从C岛看A 、B两岛的视角∠C是多少？50°80°40°北解：∵ AD∥BE∴ ∠DAB﹢∠ABE＝180° ∴ ∠ABE ＝ 180°－∠DAB ＝ 180° － 80° ＝100° 在△ABC中，∠C ＝ 180° － ∠CAB － ∠ABC＝ 180° － 30° － 60 °＝90°∴ ∠ABC＝∠ABE － ∠CBE30°＝100° － 40°＝60°例题讲解解：在△ACD中 ∠CAD ＝30° ∠D ＝90°∴ ∠ACD =180°－30°－90°=60°在△BCD中 ∠CBD = 45° ∠D ＝90° ∴ ∠BCD = 180°－90°－45°=45°∴ ∠ACB =∠ACD－∠BCD = 6 0°－45°巩固练习1.如图，从A处观测C处时仰角∠CAD |
