三角形的内角和2019/8/16课件来源2结论对意三角形都成立吗？ 三角形的三个内角和等180° 2019/8/16课件来源3想一想问题：有什么法可以得到１８０°１．平角的度数是１８０°２．两直线平行，同旁内角的和是１８０° 从才拼角的过程你能想出证明的办法吗?2019/8/16课件来源4求证三角形的内角和等1800 2019/8/16课件来源5 已知，如图△ABC. 求证：∠A+∠B+∠C=1800. 2019/8/16课件来源6 证明：如图，过A作EF∥BC ∴ ∠B=∠BAE (两直线平行,内错角相等) ∠C=∠CAF (两直线平行,内错角相等)又∵∠BAE+∠BAC+ ∠CAF =180°(平角的定义) ∴ ∠B+∠C+∠BAC=180°BCEFA2019/8/16课件来源7 三角形内角和定理: 三角形的内角和等1800. 2019/8/16课件来源8 注意： 为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线。做辅助线是几证明过程中用到的法。辅助线通画成虚线。 例1.如图，C岛在A岛的北偏东500向,B岛在A岛的北偏东800向,C岛在B岛的北偏西400向.从C岛看A,B两岛的视角∠ACB是多少度? 5008004002019/8/16课件来源10解：∠CAB=∠BAD-∠DAC=800-500=300 由AD∥BE可得 ∠DAB+∠EBC=1800 ∴∠ABE=1800-∠BAD=1800-800=1000 ∠ABC=∠ABE-∠EBC=1000-400=600 在△ABC中，由三角形内角和定理得 ∠ACB=1800-∠ABC-∠CAB =1800-600-300=900答:从C岛看A,B两岛的视角∠ACB是90度.2019/8/16课件来源11检验一下自己吧!1、 在△ABC中,∠A=80°,∠B=∠C , 则∠C= __。2、已知三角 |
