数学八年级上册 第十一章《三角形》第二节《与三角形有关的角》 教学设计一、教学目标1..认识三角形的内角和外角。2.知道三角形内角和以及证明法。3.了解三角形的外角和。4.掌握三角形内角和外角的关系。二、教学三角形的内角和利用内角和进行运算。三、教学难点互余和互补的理解和运用。四、教学用具教师：三角板、课件学生：硬纸片、三角板、量角器、剪刀五、：1六、教学过程：1.导入新课 以七巧板为例，说明在拼图过程中，几个角和在一起，构成一个新的角，角的度数有什么变化呢？2.新授课回顾：上节课我们学习了与三角形有关的线，都有哪些知识呢？三角板的三个角度数并不相同，他们之间的关系是什么呢？3.教学流程探究活动一三角形的内角和问题小组合作，用割补法，将画好的三角形剪下，再拼起来，看它们的度数变化。结论：三角形的三个内角和等180° 结论对意三角形都成立吗？再试一试。 讲解：用推理的法证明。过A作EF∥BC，∴∠B=∠2 (两直线平行,内错角相等)∠C=∠3 (两直线平行,内错角相等)∵∠2+∠3+∠BAC=180°(平角的定义)∴∠B+∠C+∠BAC=180°(等量代换)拓展，用其他法证明三角形的三个内角和等180°。学习思路讲解为了说明三个角的和为180度,转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的用法.巩固练习探究二，自读课本，了解外角，互余和互补的相关知识。教师适当讲解结论归纳三角形的内角和等180度三角形的外角和等360度三角形的一个外角等与它不相邻的两个内角的和。三角形的一个外角大与它不相邻的一个内角。巩固练习例题讲解已知：在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高， 求∠DBC的度数.（讲解见课件）4.小结 （1）三角形的内角和外角。（2）.三角形内角和以及证明法。（3）.三角形的外角和。（4）.三角形内角和外角的关系。5.板书三角形外角和定理（图略）验证一证明（略） 思路：转化思想互余：两个角的度数和为90度，这两个角互余。互补：两个角的度数和为180度，这两个角互补。外角外角和定理：三角形的外角和等360度。 |
