课题 三角形的内角和一、教学目标1..认识三角形的内角和外角。2.知道三角形内角和以及证明法。3.了解三角形的外角和。4.掌握三角形内角和外角的关系。二、教学三角形的内角和利用内角和进行运算。三、教学难点互余和互补的理解和运用四 教学过程说明一、三角形内角和性质的说理证实1、开门见山，引出课题这是我们非熟悉的三角形，今天，我们一起研究三角形的内角和.关三角形的内角和，你们知道多少？小学时，你们就已经知道三角形的内角和是180°，当时你们是通过量角器量一量、剪刀剪一剪拼一拼的操作去解释的。然而，量一量、拼一拼都只能对具体的三角形进行操作，不具有一般性，并且量、拼都会产生误差，所以通过操作来说明就不可靠了。因此，我们要用严谨的说理去证实。2、联想构造，说理证实如说理验证？为了便说明，我们结合图形△ABC，把它用符号形式表示出来。（1）将命题（文字语言）转化为数学符号语言（图像语言、符号语言）图像语言： 符号语言：如果 ∠A、∠B、∠C是△ABC的三个内角，那么 ∠A+∠B+∠C=180°.（2）联想、启发要说明∠A+∠B+∠C=180°，想一想在已学的几意义、定理中，会出现180°的有哪些结论？（3）构造、说理 如果 ∠A、∠B、∠C是△ABC的三个内角，那么 ∠A+∠B+∠C=180°. 解：过△ABC的顶点A作直线DE∥BC ∵ DE∥BC ∴ ∠B=∠DAB（两直线平行，内错角相等） ∠C=∠EAC（两直线平行，内错角相等） ∵D、A、E在直线DE上 ∴∠DAB+∠BAC+∠EAC=180°（平角的意义） ∴∠B+∠BAC+∠C=180°（等量代换） 启发和鼓励同学们用其它法证明，例如延长三角形的一边构造平角或过三角形一顶点作其对边的平行线构造同旁内角。这里不给出其他证法的详细证明过程了。在肯定学生思路的同时，点出几种证法背后的共同点，即∶借助联想，通过添加辅助线，构造平角或两直线平行，进行几说理，初步体验联想与构造的思维法。（4）归纳和整理通过同学们多种的说理法，我们证实了“三角形的内角和是180°”，而这个结论就是我们今天要研究的三角形的内角和性质。三角形的内角和性质——三角形的内角和等180°图像语言： 符号语言：∵ ∠A、∠B、∠C是△ABC的三个内角（已知）∴ ∠A+∠B+∠C=180°（三角形的内角和等180°）二、三角形内角和性质的应用举例. 探索得到了三角形的内角和性质，接下来 |
