个性化教学教案 数学 课教师： 老师 授间：2014 年 月 日( ) 部长签字：姓名年级八年级课题与三角形有关的角第_2 _ 课教学目标1. 掌握三角形内角和定理及其推论，并会利用平行线的性质与平角的定义证明三角形内角和等1800。2.了解三角形外角的概念及性质，并会利用三角形的内角和定理及外角性质解决相关问题。难点1、三角形内角和定理的证明； 2、理解三角形的外角是难点。 1. 三角形内角和定理； 2.三角形的外角和三角形外角的性质； 教学过程教学过程过程过程第一部分三角形的内角和一、导入新课我们在小学就知道三角形内角和等1800，这个结论是通过实验得到的，这个命题是不是真命题还需要证明，怎样证明呢？二、三角形内角和的证明你能想到证明三角形内角和等1800的法吗？ ★定理的推理论证：已知△ABC，求证：∠A+∠B+∠C=1800。证明：如图所示，过点A作直线EF∥BC，则∠EAB=∠B(两直线平行，内错角相等)，∠FAC=∠C(两直线平行，内错角相等).又∠EAB+∠BAC+∠FAC=1800∴∠BAC+∠B+∠C=1800(等量代换)★定理：三角形的三个内角和等1800。三、例题例1 如图，C岛在A岛的北偏东500向，B岛在A岛的北偏东800向，C岛在B岛的北偏西400向，从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？ 分析：怎样能求出∠ACB的度数？ 根据三角形内角和定理，只需求出∠CAB和∠CBA的度数即可。解：∠CBA=∠BAD-∠CAD=800-500=300 ∵AD∥BE ∴∠BAD+∠ABE=1800∴∠ABE=1800-∠BAD=1800-800=1000∴∠ABC=∠ABE-∠EBC=1000-400=600∴∠ACB=1800-∠ABC-∠CAB=1800-600-300=900答：从C岛看AB两岛的视角∠ACB=900。四、1.如果三角形的三个内角的度数比是2:3:4,则它是( ) A.锐角三角形 B.钝角三角形; C.直角三角形 D.钝角或直角三角形 2.下列说法正确的是( ) A.三角形的内角中最多有一个锐角; B.三角形的内角中最多有两个锐角 C.三角形的内角中最多有一个直角; D.三角形的内角都大60° 3.已知三角形的一个内角是另一个内角的 ,是第三个内角的 ,则这个三角形各内角的度数分别为( ) A.60°,90°,75° B.48°,72°,60° C. |
