11.2 与三角形有关的角内容和内容内容三角形的外角内容 本节课是在已经学过三角形内角和定理及其研究法的上继续研究三角形外角的重要内容，同时它也首次在平面几中安排了不等关系的处理与证明，通过对本课的学习让学生进一步掌握证明的步骤和格式，为今后进一步研究平面几图形做好充足的准备，同时也为九年级数学证明中用以研究角相等提供了重要的依据。三角形内角和定理的推论以平行线的性质及平角的概念等相关知识为。验证法---度量、剪图、拼图既可以说明证明的必要性，也可以从中获得添加辅助线的思路和法，证明思路是得出三个内角中的两个与另外一个组成平角。基以上分析，确定本节课的教学：探索并证明三角形外角的性质，体会证明的重要性。目标和目标目标知道三角形外角的概念，掌握“三角形的外角等和它不相邻的两个内角的和”的内容。能运用“三角形的外角等和它不相邻的两个内角的和”解决问题。目标达成目标（1）的标是：学生能通过度量或剪图、拼图等实验感知三角形外角的性质（三角形的外角等与它不相邻的两个内角的和）发现操作实验的局限性，进而了解证明的重要性，在学生动手实验中发现并运用平行线的性质和平面的概念证明三角形外角的性质。达成目标（2）的标是：学生能运用三角形外角的性质解决简单的角度运算和大小比较。教学问题诊断分析明确外角概念后，先在简单的背景图中识别三角形的外角，用彩笔描线突出三角形及其外角，学生对外角的应用意识不强，做题时经忘记使用。因此除此之外还要让学生探究“八字形”、“镖形”、“双垂线图形”中各角度之间的关系，作为基本和规律识别、记忆，使学生更容易掌握外角的使用途径。本节课的教学难点是：灵活运用外角性质进行角度运算和比较。教学过程设计探索并证明三角形外角的性质概念:三角形内角的一边与另一边的反向延长线组成的角，叫做三角形的外角. 设计意图：让学生回忆三角形内角和定理,并让学生从内与外的关系联想到今天我们要学习的内容,从而引入了新课. 问题1：动手探究 要求学生按照对概念的理解在图纸上画出三角形的外角并点评. 根据不同的结果提出:一个三角形有多少个外角？ 2、每个外角又与内角有什么关系？根据学生的回答提出：能够证明你的结论吗？ 设计意图：学生在接受一个新知识时的发散思维有限，在他们困惑的时候应及时进行指引，让他们从内与外间的内在联系考虑三角形外角的性质. 师生活动：学生分组合作动手操作，然后汇报结果。学生凭借着昨天的学习经验尝试动手验证自己的想法并出现了多种的做法。用图纸进行 |
