第十一章 三角形11.2 与三角形有关的角第一 11.2.1 三角形的内角1 教学目标1.1 知识与技能：理解并会证明三角形内角和定理，能用三角形内角和定理解决实际问题。掌握直角三角形的内角的性质，并会根据内角度数判断一个三角形是否为直角三角形。1.2过程与法 ：通过观察、操作等活动，启发出学生证明三角形内角和定理的思路。通过推导直角三角形内角的性质，锻炼同学用数学语言有条理的表达。1.3 情感态度与价值观 ：严谨的推理是学习数学的重要环节，培养同学严谨推理的学习习惯。学会多角度寻求解决问题的途径,在操作中进行自觉思考,积累数学探索的经验。2 教学/难点/易考点2.1 教学三角形内角和定理及其应用。直角三角形的性质和判定。2.2 教学难点三角形内角和定理的证明。区分直角三角形的判定定理和性质，避免出现证明时的因果倒置和表述不清。3 专家建议4 教学法实验探究——归纳总结——补充讲解——练习5 教学用具多媒体，三角形纸板（完整的，以及按照两种法剪好内角并拼接完的）6 教学过程6.1 引入新课【师】同学们好。这节课开始先问大家一个非简单的问题，三角形的内角和等多少度？【生】180度。【师】这个知识大家小学的时候就已经学过了，但是大家有没有想过，所有的三角形内角和都是180°吗？今天我们这节课就先证明一下这个结论。【板书】一、三角形内角和定理1. 三角形的内角和为180°。6.2 新知介绍证明三角形内角和定理：思路引导【生】老师，我们观察意一个三角形，量出它的内角，都能得到这个结论，为什么还要证明呢，这不是浪费时间吗？【师】这不是浪费时间啊！首先，我们的观察都是有误差的，人眼看东西不可能那么精准！况且不同形状的三角形有无数个，我们一个一个去验证的话，是不可能的。因此，只有经过令人信服的推理验证，才能完全让人信服这个结论。你们觉得我说的有道理吗？【生】确实是这样啊。【师】既然大家明白了为什么要证明这个定理，下面我们就开始进入正题。为了给大家提供思路，大家先动动手做下面的操作：在纸上意画一个三角形，将它的内角剪下来拼合在一起，就能得到一个平角。大家试一试，一共有几种拼合的法呢？给大家两分钟时间自己做。【生】分小组进行操作。【师】你们得到结论了吗？一共有几种做法？【生】一共有两种。【师】（PPT/演示，或者出示准备好的教具）非好，大家跟老师做的都是一样的吧！下面问题来了：就根据才你的操作，你能不能想到证明三角形内角和定理的思路呢？下面我们开始用两种法证明它。第一种证明法【师】为了证明这个定理，根据才的启发，很重要的就是要拼出来一 |
