《三角形的内角》《三角形的内角》是人教版八年级上册第 十一章 《三角形》的第二节内容，“三角形的内角和”是三角形的一个重要性质，是“空间与图形”领域的重要内容之一，学好它有助学生理解三角形内角之间的关系，也为今后掌握多边形内角和及其他实际问题打下，因此，掌握三角形的内角和是180度这一规律具有重要意义。本节课是在学生学习了平行线的性质及三角形有关的概念，边、角之间的关系的上，让学生动手操作，通过拼图说出“三角形的内角和等180°”成立的理由，对“三角形的内角和定理”进行证明及简单应用。由浅入深，循序渐 进，引导学生观察、实验、猜测，验证，逐步培养学生的逻辑推理。【知识与目标】掌握“三角形内角和定理”的证明及其简单应用。【过程与法目标】学了三角形内角和后，能运用所学知识解决简单的问题，学生对所学知识的运用。【情感态度价值观目标】通过让学生积极参与数学学习活动，培养学生对数学的好奇心和求知欲。由具体实例的引导，让学生初步认识数学 与人类生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与研究。初步感受从个别到一般的思维过程。【教学】三角形内角和定理及用它解决简单的实际问题。【教学难点】三角形内角和等180°的证明及辅助线的使用。 教具：三角尺、课件。 学具：三角形纸片、剪刀、三角尺 。一、导入新课我们在小学就知道三角形内角和等180°，这个结论是通过度量或剪拼得到的，这个命题是不是真命题还需要证明，怎样证明呢？二、 三角形内角和的证明回顾我们小学做过的剪拼，你是怎样操作的？把 一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处，可得到∠A+∠B+∠ACB=180°。 你能想到证明三角形内角和等180°的法吗？已知△ABC，求证：∠A+∠B+∠C=180°。 证明：过点A作直线l，使l∥BC∵l∥BC，∴∠2=∠4（两直线平行，内错角相等）。同理∠3=∠5。∵∠1，∠4，∠5组成平角，∴∠1+∠2+∠3=180°。以上我们就证明了意一个三角形的内角和都等180°。定理：三角形三个内角的和等180°。三、例题大家利用才所学的定理独立完成教材的例1。例2.如图， C岛在A岛的北偏东50°向，B岛在A岛的北 偏东80°向，C岛在B岛的北偏西40°向，从 B岛看A，C 两岛的视角∠ABC是多少度？从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多 少度？教师在黑板上板书过程，逐步讲解。如图， 在直角三角形ABC中，∠C=90°，由三角形内角和定理，得∠A+∠B+∠C=180°，所以∠A+∠B=90°。 也就是说，直角三角形的 |
