授间：2013-10-30课标依据：了解等腰三角形的概念，探索并证明等腰三角形的性质定理教学目标：掌握等腰三角形有关概念和相关性质，熟练运用等腰三角形的性质解决等腰三角形内角以及边的计算问题。教学：等腰三角形的性质定 理及其证明教学难点 ：为等腰三角形性质及应用教法学法：教法：采用“引探式” 体验教学法；学法：让学生自己动手操作、猜想、实践、探索、反思，提出自己的见解。学情分析：我校学生学习有很大的差异，大部分学生数学比较薄弱，但是学生好奇心强，对能动手操作探索新知，并用新知识、新观点来认识边的世界还是非感兴趣的，因此，让学生从动手实验入手，发现、猜想、证明、探究等腰三角形的性质，并逐步懂得联系生活实际。教学过程：（一）、创设情景，引入新知活动1：请同学们把一长形的纸片对折，剪去（或用刀子裁）一个角，再把它展开，得到的是什么样三角形?教师示范操作，然后学生跟着动手操作，观察得出结论：剪出的图形是等腰三角形”，根据学生回答，本节课就来研究等腰三角形板书：等腰三角形师生共同回顾：什么是等腰三角形？师生共同归纳：有两条边相等的三角形，叫做等腰三角形，相等的两边叫做腰，另一条边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角（二）、合作交 流，探索新知 活动2：教师出示才剪下的等腰三角 形纸片，标上字母如图所示： 把边AB叠合到边AC上，这时点B与点C重 合，并出现折痕AD，观察图形，△ADB与△ADC有什么关系？图中哪些线或角相等？把你观察到的结果填在表中： 大胆猜想：等腰三角形除了两腰相等以外,你还能发现它的其他性质吗?从表格的第一行，我们发现一个结论，除了腰相等，两个底角也相等。从表格的第二、三行，发现等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。学生回答：△ADB与△ADC重合，∠B=∠C，∠BAD=∠CAD，∠ADB=∠CDA，BD=CD活动3：由上面的性质我们可以得到等腰三角形如下性质：（板书）性质1：等腰三角形的两个底角相等。简称：等边对等角性质2：等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。简称：三线合一教师提问：你能用所学的知识验证等腰三角形的两角相等吗？（1）这命题的题设和结论是什么? （2）用数学符号如表示题设和结论?（板书）已知：在△ABC中，AB=AC求证：∠B=∠C说明：将等腰三角形写成已知时，通写成“在△ABC中，AB=AC”而不写成“等腰”两个字教师引等学生回答：要证两个角相等可以转化前面所学过的三角形全等，而图形只有一个三角形，如添加辅助线使它转化为两个三角形 |
