三角形的内角(导学案)情景导入问题:下面两三角形，甲说:“我的个头比你大，所以内角和应该比你大才对”,乙不服气,回到:“你自己动手量一量再下结论”.探索并证明三角形内角和定理问题1 在小学我们已经知道意一个三角形三个内角的和等180°，你还记得是怎么发现这个结论的吗？请大家利用手中的三角形纸片以小组为单位进行探究． 归纳：法（1）、（2）、（3）。追问1：这些法有什么不足的地？追问2：怎样解决不足的地?问题2 有哪些途径可以得到180°？（1）：（2）：问题3 你能从以上的操作过程中受到启发，想出证明“三角形内角和等180°”的法吗？已知：如图，△ABC．法一：求证：∠A +∠B +∠C= 180°． 法二： 归纳：三角形内角和定理：练习1（1）一个三角形最多有个直角；最多有个锐角；最多有个钝角。（2）一个三角形中最大的一个角度至少为 ；最小的一个角度至多为。运用三角形内角和定理例1 如图，在△ABC 中，∠BAC =40°, ∠B = 75°，AD 是△ABC 的角平分线．求∠ADB 的度数例2 如图，C 岛在A 岛的北偏东50°向，B 岛在A 岛的北偏东80°向，C 岛在B 岛的北偏西40°向．从B 岛看A，C 两岛的视角∠ABC 是多少度？从C岛看A，B 两岛的视角∠ACB 呢？练习2 如图，从A 处观测C 处的仰角∠CAD =30°，从B 处观测C 处的仰角∠CBD =45°．从C 处观测A，B 两处的视角∠ACB 是多少？ 小结1.2. |
