初中教师网 科目：八年级数学 ：八年级全体数学教师 人：英 11.2.2 三角形的外角【学习目标】知识与技能:1．认识三角形的外角；2．知道三角形的外角的两个性质；3．能利用三角形的外角性质解决实际问题。过程与法：培养学生总结知识内容，使之条理化，以便加深理解和记忆，养成好的学习习惯．情感态度与价值观：1、培养学生的推理，运用几语言有条理的表达。2、通过师生共同活动，促进学生在学习活动中培养好的情感，合作交流，主动参与的意识，在独立思考的同时能够认同他人。【学习】三角形外角的两个性质； 【学习难点】三角形的外角性质的证明【安排】1【导学过程】一、新课导入：三角形的内角和是多少？2．△ABC中，∠A=50°，∠B=60°，则∠C=________．3.△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：3：5，则∠A=_____，∠B=______，∠C=_______．二、预习导学：知识点一：三角形外角的定义1、自学课本74页第一理解三角形的外角的定义。2、意画一个三角形，并画出三角形的外角。像这样，三角形的一边与_______________组成的角，叫做三角形的外角。 3、找出右图中的外角 。4、一个三角形有几个外角？ 。三、问题探究：知识点二：三角形外角的两个性质探究外角的性质：（1）如图，△ABC中，∠A=70°，∠B=60°．∠ACD是△ABC的一个外角．能由∠A，∠B求出∠ACD吗？如果能，∠ACD与∠A，∠B有什么关系？（2）你能进一步说明意一个三角形的一个外角与它不相邻的两个内角有什么关系呢？并说明理由？结论：________________________________________理由：（3）外角与其中一个不相邻的内角之间的关系呢？结论：_________________________________________理由四、拓展延伸：1、在△ABC中，∠B=50°，∠C的外角等100°，则∠A=_____．2、 如右图所示，则∠a=________．3、如图，∠BAE、∠CBF、∠ACD是△ABC的三个外角，试求一求它们的和.从中你会发现什么结论？结论：_____________________________________.五、反馈：1．若三角形的外角中有一个是锐角，则这个三角形是________三角形．2．△ABC中，若∠C-∠B=∠A，则△ABC的外角中最小的角是______（填“锐角”、“直角”或“钝角”）．3．如图1，x=_____ |
