11.2.1三角形的内角学习目标1.会阐述三角形内角和定理.2.会应用三角形内角和定理进行计算(求三角形的角的度数).3.能通过动手实践去验证三角形的内角和定理.学习：三角形内角和定理的推导及应用.学习难点：三角形内角和定理的推导、验证过程.学习活动程序： 活动一：自学指导：阅读教材第P11—14，完成下列问题.1.证一证三角形内角和定理:已知：求证：证明：过点作自学反馈1.三角形的内角和等.2.在△ABC中,∠A=80°,∠B=∠C,则∠C=.3.已知三角形三个内角的度数之比为1∶3∶5，则这三个内角的度数分别为4.若△ABC中，∠A=40°，∠B=50°,则△ABC为三角形.5.△ABC中,若∠A＋∠B＝∠C,则△ABC是()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形6.一个三角形至少有()A.一个锐角B.两个锐角C.一个钝角D.一个直角活动二探索并证明三角形的内角和定理做一做1.在所准备的三角形硬纸片上标出三个内角的编码.2.让学生动手把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处，可得到∠A+∠B+∠ACB=180°. 图13.剪下∠A，按图2拼在一起，从而还可得到∠A+∠B+∠ACB=180°. 图24.把∠B和∠C剪下按图3拼在一起，用量角器量一量∠MAN的度数，会得到什么结果. 图3想一想如果我们不用剪、拼办法，可不可以用推理论证的法来说明上面的结论的正确性呢？已知△ABC，说明∠A+∠B+∠C=180°，你有几种法？结合图1、图2、图3说明这个结论成立活动三(1)在△ABC中，∠A=35°，∠B=43°则∠C=.(2)在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶4则∠A=,∠B=,∠C=.(3)一个三角形中最多有个直角？为什么？(4)一个三角形中最多有个钝角？为什么？(5)一个三角形中至少有个锐角？为什么？活动四例题1.如图,在△ABC中,∠A=36°,∠C=72°,BD平分∠ABC,求∠DBC的度数.2.如图，C岛在A岛的北偏东50°向，B岛在A岛的北偏东80°向，C岛在B岛的北偏西40°向，从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？形成性诊断：1.在△ABC中，∠A=20°，∠B=60°，则△ABC的形状是()A.等边三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.钝角三角形2.(滨州)一个三角形三个内角的度数之比为2∶3∶7,这个三角形一定是()A.等腰三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.钝角三角形3. 在△ABC中,若∠A=80°,∠C=20°,则∠B=____,4.求出下列图中x的 |
